已知等比数列，，则使不等式成立的最大自然数为____________

设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：

①若即是等差数列，又是等比数列，则

②若，则是等差数列；

③若，则是等比数列

这些命题中，真命题的序号是_____________.

已知是定义域为正整数集的函数，具有如下性质：对于定义域内任意的，如果成立，则成立，那么下列命题正确的是___

①若成立，则对于任意，均有

②若成立，则对于任意，均有

③若成立，则对于任意，均有

把数列的所有数按照从大到小的原则写成如下数表：

1

第行有个数，第行的第个数（从左数起）记为，则

下列命题中正确的是 （ ）

A．公差为0的等差数列是等比数列

B．成等比数列的充要条件是

C．公比的等比数列是递减数列

D．是成等差数列的充分不必要条件

设是定义在上恒不为零的函数，且对任意的实数，都有，若，，则数列的前项和的取值范围是（ ）

Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ．

若把正整数按图所示的规律排序，则从2002到2004年的箭头方向依次为（ ）

A． B． C． D．

计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二进一”，如：表示二进制的数，将它转换成二进制的形式是，那么将二进制数转换成十进制的形式是（ ）

A． B． C． D．

已知为等比数列的前项和，，，前项中的数值最大的项为54，求

已知数列满足

（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和