题目内容
设数列
的前
项和为
，关于数列
有下列三个命题：
①若
即是等差数列，又是等比数列，则
②若
，则
是等差数列；
③若
，则是等比数列
这些命题中，真命题的序号是_____________.
①②③
【解析】
试题分析：①：即是等差数列，又是等比数列的数列是非零的常数数列，①正确；②：
，则n≥2时，an=Sn-Sn-1=2an+b-a,∴an-an-1=2a(常数)∴
是等差数列，②正确；③：n=1时，a1=
,n≥2时，an=Sn-Sn-1=2-2an-(2-2an-1)∴an=
an-1,∴是等比数列, ③正确,.
考点；等差数列与等比数列的概念及性质．
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的双曲线
为黄金双曲线．如图是双曲线
的图象，给出以下几个说法：
是黄金双曲线；
，则该双曲线是黄金双曲线；
（本小题满分12分）每年春季在北京举行的“中国国际马拉松赛”活动，已经成为最具影响力的全民健身活动之一，每年的参与人数不断增多.然而也有部分人对该活动的实际效果提出了质疑，对此，某新闻媒体进行了网上调查，在所有参与调查的人中，持“支持”、“保留意见”和“不支持”态度的人数如下表所示：
支持 | 保留意见 | 不支持 | |
男 | 800 | 450 | 200 |
女 | 100 | 150 | 300 |
（1）在所有参与调查的人中，用分层抽样的方法抽取
个人，已知从持“支持”态度的人中抽取了
人，求
的值；
（2）接受调查的人同时要对这项活动进行打分，其中
人打出的分数如下：
，
,
,
,
,
，把这
个人打出的分数看作一个总体，从中任取
个数，
求这两个数与总体平均数之差的绝对值都不超过
的概率.
，集合
，
，则
等于
B.
C.
D.
B．
C．
D．
中，
，且对任意的正整数
都有
，则若
时，
_________.