若向量

a

=（2，1），

b

=（-1，x），

a

•（

a

+

b

）=0，则x=．

已知椭圆E：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）上任意一点到两焦点距离之和为2

5

，离心率为

5

5

，左、右焦点分别为F₁、F₂，点P是右准线上任意一点，过F₂作直线PF₂的垂线F₂Q交椭圆于Q点．
（1）求椭圆E的标准方程；
（2）证明：直线PQ与直线OQ的斜率之积是定值；
（3）点P的纵坐标为3，过P作动直线L与椭圆交于两个不同点M，N，在线段MN上取点H（异于点M，N），满足

MP

PN

=

MH

HN

，试证明点H恒在一定直线上．

已知sin（125°-α）=

1

3

，则sin（55°+α）的值为．

在随机数模拟试验中，若x=3*rand（　　），y=2*rand（　　），（rand（　　）表示生成0到1之间的随机数），共做了m次试验，其中有n次满足

x2

9

+

y2

4

≤1，则椭圆

x2

9

+

y2

4

=1的面积可估计为．

已知向量

a

=（2-k，4），

b

=（2，k-3），若

a

⊥

b

，则|

b

|=．

某算法流程图如图，输入x=1，得结果是．

如图是把二进制数1111_（2）化成十进制数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是．

若实数x，y满足2x+3y=2，则4^x+8^y的最小值为．

如果两条直线a和b没有公共点，那么a与b的位置关系是．

两条直线在同一平面内的射影是两条平行直线，则这两条直线的位置关系是．