已知函数f（x）=x²+1，g（x）=f[f（x）]，设G（x）=g（x）-λf（x），且G（x）在（-∞，-1]上为减函数，在（-1，0）上为增函数，则实数λ=．

已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{a_n}满足a_n∈(-

π

2

，

π

2

)，且公差d≠0．若f（a₁）+f（a₂）+…+f（a₁₈）+f（a₁₉）=0，则当k=时，f（a_k）=0．

已知集合A={x|x＜3}，B={x|x＜a}，若A=B，则a=．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n，已知a₃=12，S₁₂＞0，S₁₃＜0．则公差d的取值范围是．

已知函数y=

3 x-7

ax2+4ax+3

的定义域为R，则实数a的取值范围是．

直线x=1与抛物线C：y²=4x交于M，N两点，点P是抛物线C准线上的一点，记

OP

=a

OM

+b

ON

（a，b∈R），其中O为抛物线C的顶点．
（1）当

OP

与

ON

平行时，b=；
（2）给出下列命题：
①?a，b∈R，△PMN不是等边三角形；
②?a＜0且b＜0，使得

OP

与

ON

垂直；
③无论点P在准线上如何运动，a+b=-1总成立．
其中，所有正确命题的序号是．

如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是．

设f（x）=x²+ax+bcosx，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，则满足条件的所有实数a，b的值分别为．

α，β是关于x的方程x²+2x+p=0的两个虚根，若复平面上α，β，1对应点构成正三角形，那么实数p=．

在平面直角坐标系xoy中，已知圆C₁：（x+2）²+（y-3）²=9和圆C₂：（x-4）²+（y-3）²=9．
（1）若直线l过点A（-5，1），且被圆C₁截得的弦长为2

5

，求直线l的方程；
（2）设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线l₁和l₂，它们分别与圆C₁和圆C₂相交，且直线l₁被圆C₁截得的弦长与直线l₂被圆C₂截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．