题目内容

如图是一个几何体的正视图、侧视图、俯视图，则该几何体的体积是
 
．
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：由三视图知几何体是由两个相同的直三棱柱构成，且三棱柱的高为4，三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边分别为2，
3
2
，把数据代入棱柱的体积公式计算．
解答： 解：由三视图知几何体是由两个相同的直三棱柱构成，且三棱柱的高为4，
三棱柱的底面三角形为直角三角形，两直角边长分别为2，
3
2
，
∴底面三角形的底面积S=
1
2
×2×
3
2
=
3
2
，
∴几何体的体积V=2×
3
2
×4=12．
故答案为：12．
点评：本题考查了由三视图求几何体的体积，解题的关键是由三视图判断几何体的形状及判断数据所对应的几何量．
练习册系列答案
相关题目
已知单位向量
m
和
n
的夹角为60°，
（1）试判断2
n
-
m
与
m
的关系并证明；
（2）求
n
在
n
+
m
方向上的投影．
在等差数列{an}中，已知a1=
1
3
，a2+a5=4，若an=33，则n=
 
．
已知圆O的半径为2，圆O的一条弦AB长是3，P圆O上的任意一点，则
AB
•
AP
的最大值为
 
．
设函数f（x）=（x-a）|x-a|+b（a，b都是实数）．则下列叙述中，正确的序号是
 
．（请把所有叙述正确的序号都填上）
①对任意实数a，b，函数y=f（x）在R上是单调函数；
②存在实数a，b，函数y=f（x）在R上不是单调函数；
③对任意实数a，b，函数y=f（x）的图象都是中心对称图形；
④存在实数a，b，使得函数y=f（x）的图象都不是中心对称图形．
已知函数f（x）=x+sinx．项数为19的等差数列{an}满足an∈(-
π
2
，
π
2
)，且公差d≠0．若f（a1）+f（a2）+…+f（a18）+f（a19）=0，则当k=
 
时，f（ak）=0．
若lg2=a，则lg4=
 
．
某普通高中有3000名学生，高一年级800名，男生500名，女生300名；高二年级1000名，男生600名，女生400名；高三年级1200名，男生800名，女生400名，现按年级比例用分层抽样的方法抽取150名学生，则在高三年级抽取的女生人数为
 
．
若
a
=（1，2），
b
=（-3，m），
a
⊥
b
，则m=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、6
D、-6

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