设（2x+1）⁵+（x-2）⁴=a₀+a₁x+a₂x²+a₃x³+a₄x⁴+a₅x⁵，则a₂=．

在平面直角坐标系xOy中，过点P（5，3）作直线l与圆x²+y²=4相交于A，B两点，若OA⊥OB，则直线l的斜率为．

对于平面直角坐标系内任意两点A（x₁，y₁），B（x₂，y₂），定义它们之间的一种“折线距离”：d（A，B）=|x₂-x₁|+|y₂-y₁|．则下列命题正确的是．（写出所有正确命题的序号）
①若A（-1，3），B（1，0），则d（A，B）=5；
②若点C在线段AB上，则d（A，C）+d（C，B）=d（A，B）；
③在△ABC中，一定有d（A，C）+d（C，B）＞d（A，B）；
④若A为定点，B为动点，且满足d（A，B）=1，则B点的轨迹是一个圆；
⑤若A为坐标原点，B在直线2x+y-2

5

=0上，则d（A，B）最小值为

5

．

给出下列命题：
①函数y=cos(x-

π

2

)是奇函数；
②若α、β是第一象限角，且α＜β，则tanα＜tanβ；
③将函数y=3sin(2x+

π

3

)的图象向右平移

π

3

个单位长度得到y=3sin2x；
④若x∈(0，

π

2

)，则函数y=3sin(2x+

π

3

)的值域为(-

3 3

2

，3]
则其中正确命题序号为．

函数y=

x2-3x+2

的定义域为．

若一个命题的逆命题、否命题、逆否命题中有且只有一个是真命题，我们就把这个命题叫做“正向真命题”，给出下列命题：
①函数y=x²（x∈R）为偶函数；   
②若

a

•

c

=

b

•

c

，则

a

=

b

③若四点不共面，则这四点中任何三点都不共线；
其中是“正向真命题”的是．

已知函数f（x）=（m-2）x²-4mx+2m-6的图象与x轴的负半轴有交点，则m的取值范围是．

阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出S的值为．

已知以下四个命题：
①如果x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0的两个实根，且x₁＜x₂，那么不等式ax²+bx+c＜0的解集为{x|x₁＜x＜x₂}；
②若

x-1

x-2

≤0，则（x-1）（x-2）≤0；
③“若m＞2，则x²-2x+m＞0的解集是实数集R”的逆否命题；
④若函数f（x）在（-∞，+∞）上递增，且a+b≥0，则f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）．
其中为真命题的是．（填上你认为正确的序号）．

设双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）的一个焦点坐标为（

3

，0），离心率e=

3

，A、B是双曲线上的两点，AB的中点M（1，2）．
（1）求双曲线C的方程；
（2）求直线AB方程；
（3）如果线段AB的垂直平分线与双曲线交于C、D两点，那么A、B、C、D四点是否共圆？为什么？