计算：

C 2 n

n2+n

=．

已知a=5log23.4，b=5log43.6，c=(

1

5

)log30.3，则a、b、c的大小关系是．

函数y=x-x²的图象与x轴所围成的封闭图形的面积等于．

在△ABC中，已知sin

B+C

2

=sinA•cos

B+C

2

，给出以下四个论断：
①

tanC

tanB

=1
②0＜sinB+sinC≤

2

③sin²B+sin²C=1
④cos²A+cos²B=sin²C．
其中正确的是（填写序号）．

用长为2的线段围成一个等腰梯形，则该等腰梯形的面积的取值范围为．

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如下图中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作a₁=1，第2个五角形数记作a₂=5，第3个五角形数记作a₃=12，第4个五角形数记作a₄=22，…，若按此规律继续下去，

（1）a₅=；
（2）若a_n=117，则n=．

为了判断高中学生的文理科选修是否与性别有关系，随机调查了50名学生，得到如下2×2列联表：

	理科	文科
男	13	10
女	7	20

已知P（K²≥3.841）≈0.05，P（K²≥5.024）≈0.025．根据表中数据，得到K2=

50(13×20-10×7)

23×27×20×30

2≈4.844．则认为选修文科与性别有关系的可能性不低于．

已知a，b，c，d∈R，且a²+b²=2，c²+d²=2，则ac+bd的最大值为．

1

2

log₃30=．

在等差数列{a_n}中，若a₃+a₇+2a₁₅=40，则前19项之和S₁₉等于．