某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	50	60	70

（1）请画出上表数据的散点图．
（2）请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程

y

=

b

x+a．
（3）经计算，相关指数R²=0.98，你可得到什么结论？（参考数值：2×30+4×40+5×50+6×60+8×70=1390）

已知函数f（x）=x²+（lnx）²-2a（x+lnx）+2a²+1，a∈R，设g（x）=

1

2

f′（x），当g（x）在x＞0上是增函数时，求a的取值范围．

求曲线C：

x= 3 cosθ y=sinθ

（θ为参数）上的点到直线ρsin（θ+

π

4

）=2

2

的距离的最小值．

已知函数f（x）=log₃

1-x

1+x

．
（Ⅰ）求函数f（x）的定义域；
（Ⅱ）判断函数f（x）的奇偶性；
（Ⅲ）当x∈[-

1

2

，

1

2

]时，函数g（x）=f（x），求函数g（x）的值域．

某次龙舟赛全程共3300m，某市中学生龙舟代表队比赛过程中的速度记录如下：前5min平均速度为100m/min；第6min开始到第15min匀速行驶，速度为120m/min；第16min开始为冲刺阶段，平均速度为160m/min，并保持这个速度直到终点．请以时间为横坐标，该龙舟队行驶的平均速度为纵坐标建立直角坐标系，画出相应时间段内龙舟的平均速度随时间变化的图象，并根据图象提供的信息回答下列问题．
（1）第13min的速度是多少？
（2）哪个时间段该龙舟队的平均速度最快？
（3）随着时间的推移，该龙舟队的速度变化趋势是怎样的？
（4）该龙舟队何时到达终点？

定义在R上的函数f（x），对任意实数x∈R，都有f（x+3）≤f（x）+3和f（x+2）≥f（x）+2成立，且f（1）=2，求f（13）．

现从两个文艺组中各抽一名组员完成一项任务，第一小组由甲，乙，丙三人组成，第二小组由丁，戊两人组成．
（1）列举出所有抽取的结果；
（2）求甲不会被抽到的概率．

假设关于某种设备的使用年限x（年）与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：

X	2	3	4	5	6
y	2.2	3.8	5.5	6.5	7.0

①对x、y进行线性相关性检验；
②如果x、y具有线性相关关系，求出线性回归方程；
③估计使用年限为8年，维修费用约是多少？
b=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2

，r=

n i=1 xiyi-n . x . y

n i=1 x 2 1 -n . x 2 n i=1 y 2 1 -n . y 2

（已知：

s

i=1

xi2=90，

s

i=1

yi2=140.8，

s

i=1

xiyi=112.3，

79

≈8.9，

2

≈1.4）

已知f（n）=（2n+7）•3n+9，是否存在自然数m使得任意的n∈N^*，都有m整除f（n）？若存在，求出最大的m值，并证明你的结论；若不存在，请说明理由．

f（x）=|x+7|+|x-1|
（1）解不等式f（x）≥10
（2）g（x）=

1

f(x)+m

的定义域为R，求m的取值范围．