已知数列{an}.a1=1.点P(an.2an+1)(n∈N*)在直线x-12y+1=0上．(1)求数列{an}的通项公式,(2)若bn=2nan.求数列{bn}的前n项和Tn．——青夏教育精英家教网——

已知数列{a_n}，a₁=1，点P（a_n，2a_n+1）（n∈N^*）在直线x-

y+1=0上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n=2ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

已知函数f（x）=sin⁴x+2

sinx•cosx-cos⁴x．
（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调递减区间；
（Ⅱ）记△ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且f（A）=2，求

的取值范围．

已知数列{a_n}的前n项和S_n=2a_n-2（n∈N₊）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）求数列{a_n•log₂a_n}的前n项和T_n．

已知数列{a_n}，其中a₁=2，a_n-a_n-1=2^n-1（n≥2，n∈N^*）
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）若数列b_n=2log₂a_n-1，记数列{

}的前n项和为S_n，求使S_n＞

成立的最小正整数n的值．

如图，铁路线上AB段长100千米，工厂C到铁路的距离CA为20千米．现要在AB上某一点D处，向C修一条公路，已知铁路每吨千米的运费与公路每吨千米的运费之比为3：5．为了使原料从供应站B运到工厂C的运费最少，D点应选在何处？

如图，在三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB⊥AC，顶点A₁在底面ABC上的射影恰为点B，且AB=AC=A₁B=2．
（1）求证：A₁C₁⊥平面AA₁B₁B；
（2）若P为线段B₁C₁的中点，求四棱锥P-AA₁B₁B的体积．

如图，在底面是矩形的四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，E，F分别是PC，PD的中点，PA=AB=1，BC=2．
（1）求证：EF∥平面PAB；
（2）求证：平面PAD⊥平面PDC．
（3）求四棱锥P-ABCD的体积．

设直线l₁：y=k₁x+1，l₂：y=k₂x-1，其中实数k₁，k₂满足k₁k₂=-

，
（Ⅰ）证明：l₁与l₂相交；
（Ⅱ）求l₁与l₂的交点P的轨迹C的方程；
（Ⅲ）过点Q（1，0）作直线l（与x轴不垂直）与轨迹C交于M、N两点，与y轴交于点R，若

，证明：λ+μ为定值．

）=9
（1）求

的夹角θ；
（2）求|

设函数f（x）=e^x，其中e为自然对数的底数．
（1）求函数g（x）=f（x）-3x的零点个数．
（2）记曲线y=f（x）在其上一点P（x₀，f（x₀））（其中x₀＜0）处的切线为l，l与坐标轴所围成的三角形的面积为S．求S的最大值．

0 208929 208937 208943 208947 208953 208955 208959 208965 208967 208973 208979 208983 208985 208989 208995 208997 209003 209007 209009 209013 209015 209019 209021 209023 209024 209025 209027 209028 209029 209031 209033 209037 209039 209043 209045 209049 209055 209057 209063 209067 209069 209073 209079 209085 209087 209093 209097 209099 209105 209109 209115 209123 266669