已知f（x）=x²-（a+2）x+alnx
①当a=1时，求函数f（x）的极小值；
②当a=-1时，过坐标原点O作曲线y=f（x）的切线，设切点为P（m，n），求实数m的值；
③若x≥1时，f（x）≥0恒成立，求a的取值范围．

已知

a

=（2cosx，0），

b

=（

3

sinx，cosx），

c

=（cosx，sinx），函数f（x）=

a

•（

b

-

c

），x∈[0，

π

2

]．a，b，c为△ABC的角A、B、C的对边．
（1）求函数f（x）的解析式及值域；
（2）在△ABC中，若

AB

•

AC

=-4，a=

7

，f（

A

2

）=1，求b+c的值．

已知二次函数y=f（x）=x²+bx+c的图象过点（1，13），且函数y=f(x-

1

2

)是偶函数．
（1）求f（x）的解析式；
（2）函数y=f（x）的图象上是否存在这样的点，其横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=2^x，g（x）=-x²+2x+b，（b∈R），h（x）=f（x）-

1

f(x)

．
（1）判断h（x）的奇偶性并证明．
（2）对任意x∈[1，2]，都存在x₁，x₂∈[1，2]，使得f（x）≤f（x₁），g（x）≤g（x₂），若f（x₁）=g（x₂），求实数b的值．

在平面直角坐标系中，不等式组

x+y-2≥0 x-y+2≥0 x≤2

表示的平面区域的面积是．

甲、乙两人参加某种选拔测试．在备选的10道题中，甲答对其中每道题的概率都是

3

5

，乙能答对其中的5道题．规定每次考试都从备选的10道题中随机抽出3道题进行测试，答对一题加10分，答错一题（不答视为答错）减5分，至少得15分才能入选．
（Ⅰ）分别求甲得0分和乙得0分的概率；
（Ⅱ）求甲、乙两人中至少有一人入选的概率．

解下列不等式：
（1）2^x＞8；
（2）（

1

2

）^x＞

2

；
（3）0.3^2-x＞1．

已知等差数列{a_n}中，记S_n是它的前n项和，若S₂=16，S₄=24，求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

设全集U=R，集合A={x|-5＜x＜4}，集合B={x|x＜-6或x＞1}，集合C={x|x-m＜0}，求实数m的取值范围，使其分别满足下列两个条件：①C?（A∩B）；②C?（∁_UA）∩（∁_UB）．

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，与AA₁平行的棱有条．