题目内容

在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的棱有
 
条．
考点：空间中直线与直线之间的位置关系
专题：空间位置关系与距离
分析：利用正方体的结构特征求解．
解答： 解：在正方体ABCD-A1B1C1D1中，与AA1平行的棱有：
BB1，CC1，DD1，共3条．
故答案为：3．
点评：本题考查与正方体中一条棱平行的棱的条数的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意正方体的结构特征的合理运用．
练习册系列答案
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已知四棱锥P-ABCD如图1所示，其三视图如图2所示，其中正视图和侧视图都是直角三角形，俯视图是矩形．
（Ⅰ）若E是PD的中点，求证：AE⊥平面PCD；
（Ⅱ）求此四棱锥的表面积．
如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，求证：
（1）B1D1∥平面BC1D；   
（2）A1C⊥B1D1．
已知数列{an}前n项和为Sn，首项为a1，且1，an，Sn成等差数列．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列满足bn=（log2an+1）（log2an+2），求证：
1
b1
+
1
b2
+
1
b3
+…+
1
bn
＜1．
在直角三角形ABC中，∠A=90°，BC=a，若长为2a的线段PQ以点A为中点，问
PQ
与
BC
的夹角θ取何值时，
BP
•
CQ
的值最大？并求出这个最大值．
在平面直角坐标系中，不等式组
x+y-2≥0
x-y+2≥0
x≤2
表示的平面区域的面积是
 
．
设A，B是集合{a1，a2，a3，a4，a5}的两个不同子集，使得A不是B的子集，B也不是A的子集，求不同的有序集合对（A，B）的组数．
如图，已知以F1（-2，0），F2（2，0）为焦点的椭圆上有点Q，三角形QF1F2的周长为4（
2
+1）．一等轴双曲线的顶点是该椭圆的焦点，设P为该双曲线上异于顶点的任一点，直线PF1和PF2与椭圆的交点分别为A、B和C、D．
（1）求椭圆和双曲线的标准方程；
（2）设直线PF1、PF2的倾斜角分别为α，β，证明tanβ•tanα=1；
（3）设m=
1
|AB|
+
1
|CD|
，请问m是否为定值？若是，求出m的值；若不是，请说明理由．
（文科）已知集合A={x|x2+2x-3＜0}，B={x|（x+2）（x-3）＜0}，U=R求：
（1）A∩B；
（2）A∪B；
（3）A∩（∁UB）

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