在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，若cosA=

1

3

，a=

3

，bc=

3

2

，则b+c=．

线性回归模型

y

=

b

x+

a

+

e

中，

e

称为．

已知cosα=

3

5

，

3π

2

＜α＜2π，则cos（

π

3

+α）等于．

在△ABC中，若边长和内角满足b=

2

，c=1，B=45°，则角C的值是．

在当今的信息化社会中，信息安全显得尤为重要，为提高信息在传输中的安全性，通常在原信息中按一定规则对信息加密，设定原信息为A₀=a₁a₂…a_n，a_i∈{0，1}（i=1，2，3…n），传输当中原信息中的1都转换成01，原信息中的0转换成10，定义这种数字的转换为变换T，在多次的加密过程中，满足A_k=T（A_k-1），k=1，2，3，…．
（1）若A₂：10010110，则A₀为；
（2）若A₀为10，记A_K中连续两项都是l的数对个数为l_K，k=l，2，3，…，则l_K=．

如图，已知正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，F为线段BC₁的中点，E为线段A₁C₁上的动点，则下列四个结论：
①存在点E，使EF∥BD；
②存在点E，使EF⊥平面AB₁C₁D；
③EF与AD₁所成的角不可能等于60°；
④三棱锥B₁-ACE的体积随动点E而变化．
其中正确的是．

若sinθ=1-log₂x，则x的取值范围是．

当z²=-i时，z¹⁰⁰+z⁵⁰+1=．

从（0，2）中，随机地取两个数，两数之和小于0.8的概率为．

若A、B是离心率为e的椭圆的两焦点，C是椭圆上除长轴端点外的任意一点，则在△ABC中，

sinC

sinA+sinB

=e；类比上述性质：若A、B是离心率为e的双曲线的两焦点，C是双曲线上除实轴端点外的任意一点，则在△ABC中有．