函数f．-1≥a(1-1x),＞x恒成立.求实数a的范围．——青夏教育精英家教网——

函数f（x）=1+alnx（a＞0）．
（Ⅰ）当x＞0时，求证：f（x）-1≥a（1-

）；
（Ⅱ）在区间（1，e）上f（x）＞x恒成立，求实数a的范围．

已知函数f（x）=e^x+ax
（1）当-e＜a≤0时，证明：对于任意x∈R，f（x）＞0成立；
（2）当a=-1时，是否存在x₀∈（0，+∞），使曲线C：g（x）=e^xlnx-f（x）在点x=x₀处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合条件的x₀的个数；若不存在，请说明理由．

已知函数f（x）=lnx+x²+mx．
（Ⅰ）当m=-3时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）若函数f（x）在定义域内为增函数，求实数m的取值范围．

已知集合A={x|x²-2x-8=0}，B={x|x²+ax+a²-12=0}，B⊆A，求实数a的取值范围组成的集合．

已知函数f（x）=f′（1）e^x-1-f（0）x+

x²，其中e是自然对数的底数，f′（x）为f（x）的导函数．
（Ⅰ）求函数f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函数g（x）=

x²+a与函数f（x）的图象在区间[-1，2]上恰有两个不同的交点，求实数a的取值范围．

已知公比不为1的等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，且S₁，2S₂，3S₃成等差数列．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设b_n=

，求数列{b_n}的前n项和T_n．

（1）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={（x，y）|3x-y=5}，求A∩B；
（2）集合A={（x，y）|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B；
（3）设集合A={y|2x+y=10}，B={y|3x-y=5}，求A∩B．

a²+4b²=5，求

的最值为多少？

已知数列{a_n}满足：a₁=

（n∈N^*）．
（1）求

的值；
（2）设b_n=

（n∈N^*），用数学归纳法证明：b₁b₂b₃…b_n＜2．

设函数f（x）=xⁿ+bx+c （n∈N₊，b，c∈R）
（1）设n=2，b=1，c=-1，证明：f（x）在区间（

，1）内存在唯一零点；
（2）设n为偶数，|f（-1）|≤1，|f（1）|≤1，求b+3c的最大值和最小值．

0 208318 208326 208332 208336 208342 208344 208348 208354 208356 208362 208368 208372 208374 208378 208384 208386 208392 208396 208398 208402 208404 208408 208410 208412 208413 208414 208416 208417 208418 208420 208422 208426 208428 208432 208434 208438 208444 208446 208452 208456 208458 208462 208468 208474 208476 208482 208486 208488 208494 208498 208504 208512 266669