设f(x)=ax+xlnx.g(x)=x3-x2-3．在区间[0.2]上的最大值.最小值,(Ⅱ)求证:当a≥1时.对?s.t∈．——青夏教育精英家教网——

+xlnx，g（x）=x³-x²-3．
（Ⅰ）求g（x）在区间[0，2]上的最大值、最小值；
（Ⅱ）求证：当a≥1时，对?s、t∈（0，2]，都有f（s）≥g（t）．

已知数列{a_n}的通项公式为a_n=2×3^n-1，
（1）求a₁，a₂，a₃；
（2）求这个数列{a_n}的前n项和S_n．

已知集合A={x|-4+a＜x＜4+a}，B={x|x²-4x-5＞0}．
（Ⅰ）若a=1，求A∩B；
（Ⅱ）若A∪B=R，求实数a的取值范围．

求值：2log₃9+log₉3-0.7⁰-2^-1+25

已知函数f（x）=

x³+x²-8x．
（1）求f（x）的单调区间；
（2）求函数f（x）在[1，3]上的最值．

在平面直角坐标系中，设二次函数f（x）=x²+2x+b（0＜b＜1）的图象与两坐标轴有三个交点，经过这三个交点的圆记为C，求：
（Ⅰ）圆C的方程；
（Ⅱ）直线y=2-x能否将圆C分成弧长之比为l：2的两段弧？为什么？

已知数列{a_n}的首项为2，且对于任意的正整数n，都有a_n+1=a_n+n+1．
（1）求数列{a_n}的通项公式
（2）若b_n=

，数列{b_n}的前项n和为T_n，试证明T_n＜2．

已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₃=5，S₁₅=150．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=2an+（-1）ⁿa_n，求数列{b_n}的前n项和T_n．

若定义在R上的函数f（x）满足：对任意a，b∈R有f（a+b）=f（a）+f（b）+1．
（1）求f（0）的值；
（2）令F（x）=f（x）+1，判断y=F（x）的奇偶性；
（3）若x＞0有f（x）＞-1，解不等式f（x）+f（x+5）＞-2．

已知等比数列{a_n}，a₂＞a₃=1，则使不等式（a₁-

）+…+（a_n-

）≥0成立的最大自然数n是（　　）

0 208267 208275 208281 208285 208291 208293 208297 208303 208305 208311 208317 208321 208323 208327 208333 208335 208341 208345 208347 208351 208353 208357 208359 208361 208362 208363 208365 208366 208367 208369 208371 208375 208377 208381 208383 208387 208393 208395 208401 208405 208407 208411 208417 208423 208425 208431 208435 208437 208443 208447 208453 208461 266669