某村计划建造一个室内面积为800m²的矩形蔬菜温室。在温室内，沿左、右两侧与后侧内墙各保留1宽的通道，沿前侧内墙保留3m宽的空地。当矩形温室的长、宽各为多少时，蔬菜的种植面积最大？最大种植面积是多少？

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=x²上异于坐标原点O的两不同动点A、B满足AO⊥BO（如下图所示），
（Ⅰ）求△AOB的重心G（即三角形三条中线的交点）的轨迹方程；
（Ⅱ）△AOB的面积是否存在最小值？若存在，请求出最小值；若不存在，请说明理由。

设△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c。已知b²+c²=a²+bc，求：
（Ⅰ）A的大小；
（Ⅱ）若a=2，求△ABC面积的最大值。

设a，b∈R，a²+2b²=6，则a+b的最小值是（    ）。

如果log₃m+log₃n=4，那么m+n的最小值是

已知a，b为正实数，且3a+2b=2，则ab的最大值为（    ）。

已知x＞1，则函数f（x）=x+的最小值为

若a＞0，b＞0，且a+b=1，则的最小值为（    ）。

已知a＞0，b＞0，a+b=4，则下列各式中正确的不等式是

如图所示，为处理含有某种杂质的污水，要制造一底宽为1m的有盖长方体沉淀箱，污水从A孔流入，经沉淀后从B孔流出，设箱体的长度为a，高度为bm，已知流出的水中该杂质的质量分数y与a，b满足关系，现有制箱材料30m²，则当a，b各为多少时，经沉淀后流出的水中该杂质的质量分数y最小？（A、B孔的面积不计）