已知点P（3，-1），点M，P连线的斜率为

3

4

，且|

MP

|=3，求点M的坐标．

为了比较注射A，B两种药物后产生的皮肤疱疹的面积，选200只老鼠做试验，将这200只老鼠随机地分成两组，每组100只，其中一组注射药物A（称为A组），另一组注射药物B（称为B组），则A，B两组老鼠皮肤疱疹面积（单位：mm²）的频数分布表、频率分布直方图分别如下．

疱疹面积	[60，65）	[65，70）	[70，75）	[75，80）
频数	20	50	20	10

（Ⅰ）为方便A，B两组试验对比，现都用分层抽样方法从A，B两组中各挑出20只老鼠，求A，B两组皮肤疱疹面积同为[60，65）的这一区间应分别挑出几只？
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，将A，B两组挑出的皮肤疱疹面积同为[60，65）这一区间上的老鼠放在一起观察，几天后，从中抽取两只抽血化验，记B组中被抽中的只数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

如图，在四棱锥E-ABCD中，底面ABCD为正方形，AE⊥平面CDE，二面角B-CD-E的余弦值为

4

5

，AE=3．
（Ⅰ）若F为DE的中点，求证：BE∥平面ACF；
（Ⅱ）求直线BE与平面ABCD所成角的正弦值．

已知不等式|2|x|-2|x-a||≤2（a＞1）的解为1≤x≤2，求实数a的值．

已知集合A={x丨x²-2x-3≤0}，集合B={x丨x-m+2≤0}，若A∩B=[-1，3]，求实数m的值．

某种产品的广告费用支出x（百万元）与销售额y（百万元）之间有如下对应数据：

x	2	4	5	6	8
y	30	40	60	50	70

（Ⅰ）求其回归直线方程；
（Ⅱ）试预测广告费用支出为10个百万元时，销售额有多大？

函数y=-2x²+9的定义域为{x|-1＜x＜3}，求此函数的值域．

已知关于x的不等式|2x-a|+|x+3|≥2x+4，其中a∈R．
（I）若a=1，求不等式的解集；
（Ⅱ）若不等式的解集为R，求a的取值范围．

已知函数f（x）=

1

3

x³+x²．
（1）若方程f（x）=t有三个不等的实根，求实数t的取值范围；
（2）设函数g（x）=f（x）+mx，若g（x）的极值存在，求实数m的取值范围；
（3）设{a_n}是正数组成的数列，前n项和为S_n，其中a₁=f′（1），若点（a_n，a_n+1²-2a_n+1）（n∈N^*）在函数y=f′（x）的图象上，求证：点（n，S_n）也在y=f′（x）的图象上．

已知函数f（x）=

2011

1-x

-

2012

1+x

的定义域是集合A，函数g（x）=

2012

1+a-x

+

2013

x-2a

的定义域是集合B，若A∩B=B，求实数a的取值范围．