题目内容
函数y=-2x2+9的定义域为{x|-1＜x＜3}，求此函数的值域．
考点：函数的值域,函数的定义域及其求法
专题：函数的性质及应用
分析：先根据二次的对称轴及开口方向，观察函数在给定区间上的单调性及最值点即可求得原函数的值域．
解答：
解：因为函数f（x）=-2x2+9的对称轴是：x=0，且开口向下，
∴函数f（x）=-2x2+9在定义域（-1，3）上的最大值为：yx=0=9，
最小值为：yx=3=-2×32+9=-9，
∴函数f（x）=-2x2+9在定义域（-1，3）上的值域为（-9，9]．
∴函数f（x）=-2x2+9在定义域（-1，3）上的最大值为：yx=0=9，
最小值为：yx=3=-2×32+9=-9，
∴函数f（x）=-2x2+9在定义域（-1，3）上的值域为（-9，9]．
点评：本题考查二次函数的值域，属于求二次函数的最值问题，考查运算求解能力，考查数形结合思想，属于基本题．
练习册系列答案
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A、
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B、
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C、
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D、
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