已知函数f（x）=

ex

1+ax2

，其中a为实数，常数e=2.718…．
（1）若x=

1

3

是函数f（x）的一个极值点，求a的值；
（2）当a取正实数时，求函数f（x）的单调区间；
（3）当a=-4时，直接写出函数f（x）的所有减区间．

甲、乙两人各进行3次射击，甲每次击中目标的概率为

1

2

，乙每次击中目标的概率为

2

3

．记甲击中目标的次数为X，乙击中目标的次数为Y．
（1）求X的分布列；
（2）求X和Y的数学期望．

2013年第三季度，国家电网决定对城镇居民民用电计费标准做出调整，并根据用电情况将居民分为三类：第一类的用电区间在（0，170]，第二类在（170，260]，第三类在（260，+∞）（单位：千瓦时）．某小区共有1000户居民，现对他们的用电情况进行调查，得到频率分布直方图如图所示．
（1）求该小区居民用电量的平均数；
（2）利用分层抽样的方法从该小区内选出10位居民代表，若从该10户居民代表中任选两户居民，求这两户居民用电资费属于不同类型的概率．

整改校园内一块长为15m，宽为11m的长方形草地（如图A），将长减少1m，宽增加1m（如图B）．问草地面积是增加了还是减少了？假设长减少x m，宽增加x m（x＞0），试研究以下问题：
（1）x取什么值时，草地面积减少？
（2）x取什么值时，草地面积增加？

已知y=x是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=-4x-2．
（1）写出y=f（x）的解析式；
（2）画出函数的图象；
（3）写出y=f（x）在[-3，5]上的值域．

若函数f（x）=lnx+ax+

x2

2

为其定义域上的增函数，则实数a的取值范围是（　　）

在极坐标系中，点M（3，

π

3

）和点N（-3，

2

3

π）的位置关系是（　　）

函数f（x）=sin2x+e^ln|x|的图象的大致形状是（　　）

若（1-2x）⁵展开式中的第2项小于第1项，且第2项不小于第3项，则实数x的取值范围是（　　）

已知x，y，z∈R⁺，且x+4y+9z=1，则

1

x

+

1

y

+

1

z

的最小值是（　　）