已知:直线AB过圆心O.交⊙O于A.B.直线AF交⊙O于A.F.直线l与⊙O相切于C.交AB于E.且与AF垂直.垂足为G.连接AC．(1)求证:∠BAC=∠CAG,(2)求证:AC2=AE•——青夏教育精英家教网——

已知：直线AB过圆心O，交⊙O于A、B，直线AF交⊙O于A、F（不与B重合），直线l与⊙O相切于C，交AB于E，且与AF垂直，垂足为G，连接AC．
（1）求证：∠BAC=∠CAG；
（2）求证：AC²=AE•AF．

已知函数f（x）=x²-（a+2）x+alnx，当常数a＞2时，函数f（x）的单调递增区间为

已知函数f（x）=

|lgx|，0＜x≤10

．
（1）若a＜b＜10，且f（a）=f（b），求ab的值；
（2）方程f（x）=k，k为常数，若方程有三解，求k的范围．

已知函数y=f（x），若在区间（-2，2）内有且仅有一个x₀，使得f（x₀）=1成立，则称函数f（x）具有性质M．
（Ⅰ）若f（x）=sinx+2，判断f（x）是否具有性质M，说明理由；
（Ⅱ）若函数f（x）=x²+2mx+2m+1具有性质M，试求实数m的取值范围．

若函数f（x）=x²-e^x-ax在R上存在单调递增区间，则实数a的取值范围是

与直线x=1，x=e²及x轴所围成的图形的面积是（　　）

已知x＞0，由不等式x+

=3，…，可以推出结论：x+

≥a（n∈N^*），则a=

若函数f（x）的定义域和值域均为区间G，则称区间G为函数f（x）的“管控区间”．
（1）求函数f（x）=x²-2x形如[a，+∞）（a∈R）的“管控区间”；
（2）函数g（x）=|1-

|（x＞0）是否存在形如[a，b]的“管控区间”，若存在，求出实数a、b的值，若不存在，请说明理由．

函数y=x²-2x，x∈[0，2]的最小值为

已知[x]表示不超过实数x的最大整数，如[1.8]=1，[-1.2]=-2．x₀是函数f（x）=lnx-

的零点，则[x₀]等于（　　）

0 204820 204828 204834 204838 204844 204846 204850 204856 204858 204864 204870 204874 204876 204880 204886 204888 204894 204898 204900 204904 204906 204910 204912 204914 204915 204916 204918 204919 204920 204922 204924 204928 204930 204934 204936 204940 204946 204948 204954 204958 204960 204964 204970 204976 204978 204984 204988 204990 204996 205000 205006 205014 266669