已知f（x）=log₃x，则f（

1

9

）+f（

3

）=．

计算下列各式的值：
（1）（

9

4

） 

1

2

-（-

3

5

）⁰-（

8

27

） -

1

3

；
（2）lg12.5-lg

5

8

+lg

1

2

．

已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=log₂x+3，则f(-

1

4

)=（　　）

已知函数f（x）=1-

4

2ax+a

（a＞0，且a≠1）是定义在（-∞，+∞）上的奇函数．
（1）求实数a；
（2）求函数f（x）的值域．

如图，函数f（x）的图象是曲线OAB，其中点O（0，0），A（1，2），B（3，1），则f(

1

f(3)

)=．

某公司生产一种硬纸片包装盒，如图，把正方形ABCD切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，沿虚线折起使ABCD四个点重合，形成如图所示的正四棱柱包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AB=40cm，AE=xcm

（1）要使包装盒侧面积S（cm²）最大，则x应取何值？
（2）要使包装盒容积V（cm³）最大，则x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

已知x、y满足关系x=

1-y2

，则

y-2

x-2

的取值范围是．

计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　）

已知两条直线l₁：3x+4y-2=0与l₂：2x+y+2=0的交点P，
（1）求过点P且平行于直线l₃：x-y-1=0的直线l₄的方程；
（2）若直线l₅：ax-2y+1=0与直线l₂垂直，求a．

若函数f（x）=

log2x-2

，则函数f（x）定义域为（　　）