在线段[0，3]上任取一点，其坐标小于1的概率是．

和距离为2cm的两条平行线都相切的圆的圆心的轨迹是（　　）

正四棱柱ABCD-A′B′C′D′的各顶点都在球O的球面上，若AB=1，AA′=

2

，则A、C两点间的球面距离为（　　）

若空间两条直线a，b没有公共点，则其位置关系是．

三棱锥P-ABC中△PAC是边长为4的等边三角形，△ABC为等腰直角三角形，∠ABC=90°，平面PAC⊥面ABC，D、E别为AB、PB的中点．
（1）求证AC⊥PD；
（2）求三棱锥P-CDE与三棱锥P-ABC的体积之比．

已知两个不同的平面α、β和两条不重合的直线m、n，有下列四个命题
①若m∥n，m⊥α，则n⊥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β；④若m∥α，α∩β=n，则m∥n
其中正确命题的个数是（　　）

设a＞0，b＞0，称

2ab

a+b

为a，b的调和平均数，

a2+b2 2

为a，b的加权平均数．如图，C为线段AB上的点，记AC=a，CB=b，O为AB中点，以AB为直径作半圆．过点C作AB的垂线交半圆于D，连结OD，AD，BD．作CE⊥OD，垂足为E，过点O作AB的垂线交半圆于点F，连接CF．则图中线段OD的长度是a，b的算术平均数，线段的长度是a，b的调和平均数，线段的长度是a，b的加权平均数．

由9个正数组成的矩阵

a11 a12 a13 a21 a22 a23 a31 a32 a33

中，每行中的三个数成等差数列，且a₁₁+a₁₂+a₁₃，a₂₁+a₂₂+a₂₃，a₃₁+a₃₂+a₃₃成等比数列．给出下列结论：
①第2列中的a₁₂，a₂₂，a₃₂必成等比数列；
②第1列中的a₁₁、a₂₁、a₃₁不成等比数列；
③a₁₂+a₃₂≥a₂₁+a₂₃；
④若这9个数之和等于9，则a₂₂≥1．
其中正确的序号有（填写所有正确结论的序号）．

求下列函数的定义域．
（1）y=

2 sinx-1

+

1-2cosx

；
（2）y=

tanx+1

+lg（2cosx-1）．

f（x）=1+

a

2x+1

（a≠0）
（1）若f（0）=0，求a的值，并证明：f（x）为奇函数；
（2）用单调性的定义判断f（x）的单调性；
（3）在（1）的条件下，若f（x）＜m恒成立，求m的最小值．