设函数f（x）=alnx+
2a2
x
（a≠0）的图象上在点（1，f（1））处的切线l的斜率为2-3a，
（Ⅰ）求实数a的值；
（Ⅱ）求证：对于定义域内的任意一个x，都有f（x）≥3-x．
某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的50位顾客的相关数据，如表所示：
一次购物量n（件）1≤n≤34≤n≤67≤n≤910≤n≤12n≥13
顾客数（人）x18103y
结算时间（分钟/人）0.511.522.5
已知这50位顾客中一次购物量少于10件的顾客占80%．
（Ⅰ）确定x与y的值；
（Ⅱ）若将频率视为概率，求顾客一次购物的结算时间X的分布列与数学期望．
动圆M与圆C1：（x+1）2+y2=36内切，与圆C2：（x-1）2+y2=4外切，则圆心M的轨迹方程为（　　）
A、
x2
16
+
y2
15
=1
B、
y2
16
+
x2
15
=1
C、x2+y2=25
D、x2+y2=38
双曲线
x2
4
-y2=1的离心率等于（　　）
A、
1
2
B、
5
2
C、2
D、
5
已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则过该棱锥所有顶点的球的表面积为（　　）
A、48πB、24π
C、12πD、8π
若双曲线C：mx2-y2=1的一条渐近线与直线l：y=-2x-1垂直，则双曲线C的焦距为
 
．
若三球的表面积之比为1：2：3，则其体积之比为（　　）
A、1：2：3
B、1：
2
：
3
C、1：2
2
：3
3
D、1：4：7
已知底面边长为1，侧棱长为
2
的正四棱柱，其各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为
 
．
空间四边形ABCD，AC⊥BD，AC=2，BD=2
3
，E是AB的中点，F是CD的中点，则异面直线EF、AC所成的角为
 
．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，2
Sn
是an+2和an的等比中项．
（1）证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
 0  203765  203773  203779  203783  203789  203791  203795  203801  203803  203809  203815  203819  203821  203825  203831  203833  203839  203843  203845  203849  203851  203855  203857  203859  203860  203861  203863  203864  203865  203867  203869  203873  203875  203879  203881  203885  203891  203893  203899  203903  203905  203909  203915  203921  203923  203929  203933  203935  203941  203945  203951  203959  266669 

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