题目内容

已知某三棱锥的三视图均为腰长为2的等腰直角三角形（如图），则过该棱锥所有顶点的球的表面积为（　　）
A、48πB、24π
C、12πD、8π
考点：由三视图求面积、体积
专题：计算题,空间位置关系与距离
分析：先由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用过该棱锥所有顶点的球为棱长为2的正方体的外接球，求出过该棱锥所有顶点的球的表面积．
解答： 解：由三视图得，该几何体为底面为直角边边长为2的等腰直角三角形，
两个相邻的侧面也是直角边边长为2的等腰直角三角形，则高为2．
∴过该棱锥所有顶点的球为棱长为2的正方体的外接球，直径为2
3
，半径为
3
，
∴过该棱锥所有顶点的球的表面积为4π×3=12π．
故选：C．
点评：解决三视图的题目，关键是由三视图判断出几何体的形状及度量长度，然后利用几何体的面积及体积公式解决．
练习册系列答案
相关题目
已知
a
=（1，2），
b
=（-1，6），
c
=2
a
-
b
，求与
c
平行的单位向量的坐标．
已知n∈N*，数列{dn}满足dn=
3+(-1)n
2
，数列{an}满足an=d1+d2+d3+…+d2n；又知数列{bn}中，b1=2，且对任意正整数m，n，bnm=bmn．
（Ⅰ）求数列{an}和数列{bn}的通项公式；
（Ⅱ）将数列{bn}中的第a1项，第a2项，第a3项，…，第an项，…删去后，剩余的项按从小到大的顺序排成新数列{cn}，求数列{cn}前2014项的和T2014．
已知某组合体的三视图如图所示，则该组合体的体积为
 
．
已知正项数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*，2
Sn
是an+2和an的等比中项．
（1）证明：数列{an}为等差数列，并求数列{an}的通项公式；
（2）求数列{an}的前n项和Sn．
某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
 
．
函数y=x-2sinx，x∈[-
π
2
，
π
2
]的大致图象是（　　）
A、
B、
C、
D、
球的两个平行截面的面积分别为5π、8π，两截面间的距离为1，求球的表面积．
A
2
6
=（　　）
A、10B、30C、60D、120

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