圆M的圆心在直线y=-2x上，且与直线x+y=1相切于点A（2，-1），
（1）试求圆M的方程；
（2）过原点的直线l与圆M相交于B，C两点，且|BC|=2，求直线l的方程．

椭圆

y2

a2

+

x2

b2

=1（a＞b＞0）上一点P到两焦点F₁，F₂的距离之和为6，则a=．

如图，在平行四边形OABC中，E是OA的中点，F在对角线OB上，且OF=

1

3

OB，记

OA

=

a

，

OC

=

b

．
（1）试用

a

，

b

表示

CE

，

CF

；
（2）证明：C，E，F三点共线．

已知椭圆方程为

x2

6

+

y2

b

=1（0＜b＜4），抛物线方程为x²=4by．过抛物线的焦点作y轴的垂线，与抛物线在第一象限的交点为A，抛物线在点A的切线经过椭圆的右焦点F．
（1）求满足条件的椭圆方程和抛物线方程；
（2）设P为椭圆上的动点，由P向x轴作垂线PQ，垂足为Q，且直线PQ上一点M满足|PQ|=λ|MQ|，求点M的轨迹方程，并说明轨迹是什么曲线．

已知△ABC中，若

AB2

+

AC2

=

AB

•

AC

+

BA

•

BC

+

CA

•

CB

，则角A的度数是．

如果（3x+2）⁵=a₀x⁵+a₁x⁴+a₂x³+a₃x²+a₄x+a₅，那么a₀-a₁+a₂-a₃+a₄的值等于（　　）

若定义ρ≥0，则由极坐标方程θ=

π

3

，θ=

2π

3

和ρ=8所表示的曲线围成的区域的面积是（　　）

已知椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左右焦点分别为F₁、F₂，离心率e=

4

5

，直线y=x+4经过椭圆的左焦点F₁．
（1）求该椭圆的方程；
（2）若该椭圆上有一点P满足：

PF1

•

PF2

=0，求△F₁PF₂的面积．

已知实数x，y满足条件

x＞0 y≤1 2x-2y+1≤0

，若目标函数z=mx-y（m≠0）取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m值为（　　）

（1）求过点M（2，-1）且与圆x²+y²-2x+10y=0同心的圆C的方程，
（2）求圆C过点M的切线方程．