已知

a

=（0，1，1），

b

=（-2，2，0），则向量

a

与

b

的夹角为（　　）

某商场对某种商品搞一次降价促销活动，现有四种降价方案．方案Ⅰ：先降价x%，后降价y%；方案Ⅱ：先降价y%，后降价x%；方案Ⅲ：先降价

x+y

2

%，后降价

x+y

2

%；方案Ⅳ：一次性降价（x+y）%（其中0＜x，y＜50）．在上述四种方案中，降价最少的是（　　）

已知数列{a_n}的前n项和为S_n，其中a1=

1

2

，5S_n=7a_n-a_n-1+5S_n-1（n≥2）；等差数列{b_n}，其中b₃=2，b₅=6．
（1）求数列{a_n}的通项公式．
（2）在数列{b_n}中是否存在一项b_m（m为正整数），使得b₃，b₅，b_m成等比数列，若存在，求m的值；若不存在，说明理由．
（3）若c_n=（b_n+3）a_n，求数列{c_n}的前n项和T_n．

下列说法正确的个数是（　　）
①正切函数在定义域上单调递增；
②函数f（x）在区间（a，b）上满足f（a）f（b）＜0，则函数f（x）在（a，b）上有零点；
③f(x)=log2(x+

x2+1

)的图象关于原点对称；
④若一个函数是周期函数，那么它一定有最小正周期．

设f（x）=xlnx，若f′（x₀）=2，则x₀等于（　　）

如图是一个按照某种规律排列出来的三角形数阵

假设第n行的第二个数为a_n（n≥2，n∈N^*）
（1）依次写出第七行的所有7个数字（不必说明理由）；
（2）写出a_n+1与a_n的递推关系（不必证明），并求出{a_n}的通项公式a_n（n≥2，n∈N^*）．

在数列{a_n}中，a₁=1，a₁=1，a_n+1=（1+

1

n

）a_n+

n+1

2n

（Ⅰ）设b_n=

an

n

，求数列{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{a_n}的前n项和S_n；
（Ⅲ）设cn=(2n-an)2n，求证：

1

c1c2

+

1

c2c3

+…+

1

cncn+1

＜

1

4

．

已知函数f（x）=

1

3

x3+ax2+x+1有两个极值点，则实数a的取值范围是．

二次函数f（x）=ax²+bx+c是定义在R上的偶函数，一次函数g（x）=kx+t是定义在R上的奇函数，则b+t=（　　）

某班对期中考试成绩优秀的学生进行奖励，全班共有5人获奖，其中有2个来自A学习小组，2人来自B学习小组，1人来自C学习小组，现让这5人排成一排合影，要求同学习小组的同学不能相邻，那么不同的排法共有种．