已知各项均为正数的等比数列{a_n}满足a₂a₃=a₄，a₁+a₂+a₃=21．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）设b_n=1+log₂a_n（n∈N）b_n=1+log₂a_n（n∈N），求数列{

1

bnbn+1

}的前n项和S_n．

已知m，n为两条不同的直线，α、β为两个不同的平面，则下列命题中正确的是（　　）

已知角α终边上一点A的坐标为(-2，2

3

)，则sinα=（　　）

已知函数y=f（x）是R上的偶函数，对于x∈R都有f（x+4）=f（x）+f（2）成立，且f（-3）=-2，当x₁，x₂∈[0，2]且x₁≠x₂时，都有

f(x1)-f(x2)

x1-x2

＞0，则给出下列命题：
①函数y=f（x）图象的一条对称轴为x=2；      
②f（2011）=-2；
③函数y=f（x）在[-6，-4]上为减函数；      
④方程f（x）=0 在[-6，6]上有4个根，
上述命题中的所有正确命题的序号是．

存在实数x，使得关于x的不等式cos²x＜a-sinx成立，则a的取值范围为．

计算：lg³2+lg³5+3lg2lg5．

在如图的算法中，如果输入A=138，B=22，则输出的结果是（　　）

某校1000名学生的某次数学考试成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图，则成绩X位于区间（53，68]的人数大约是．

我们把各位数字之和为7的四位数称为“好数”（如2140是“好数”），则“好数”中首位为2的“好数”共有（　　）

求证：函数f（x）=-

3

x

+1在区间（-∞，0）上是单调增函数．