题目内容

计算：lg32+lg35+3lg2lg5．
考点：对数的运算性质
专题：函数的性质及应用
分析：本题利用lg2+lg5=1和立方和公式，对原式进行化简，得到本题结论．
解答： 解：∵lg2+lg5=lg（2×5）=lg10=1，
∴lg32+lg35+3lg2•lg5=（lg2+lg5）（lg22-lg2•g5+lg25）+3lg2•lg5
=lg22-lg2•lg5+lg25+3lg2•lg5
=lg22+2lg2•lg5+lg25
=（lg2+lg5）2
=1．
点评：本题考查了对数的运算法则和因式分解公式，本题难度不大，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知[x]表示不超过实数x的最大整数，f（x）=[x]为取整函数，x0是方程ex-
4
x
=0的根（e为自然对数的底数），则f（x0）等于（　　）
A、4B、3C、2D、1
已知函数f（x）=sin（ωx+φ）+b（ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
）相邻两对称轴间的距离为
π
2
，若将f（x）的图象先向左平移
π
12
个单位，再向下平移1个单位，所得的函数g（x）的为奇函数．
（1）求f（x）的解析式，并求f（x）的对称中心；
（2）若关于x的方程3[g（x）]2+m•g（x）+2=0在区间[0，
π
2
]上有两个不相等的实根，求实数m的取值范围．
已知向量
a
、
b
满足|
a
|=|
b
|=1，且
a
•
b
=0，则cos＜2
a
+
b
，
b
＞=
 
．
平面向量
a
，
b
，
e
满足：|
e
|=1，
a
•
e
=1，
.
b
•
e
=2，|
a
-
b
|=3，则
.
a
•
b
的最小值为
 
．
已知各项均为正数的等比数列{an}满足a2a3=a4，a1+a2+a3=21．
（1）求数列{an}的通项公式；
（2）设bn=1+log2an（n∈N）bn=1+log2an（n∈N），求数列{
1
bnbn+1
}的前n项和Sn．
下列那个图形可以与空间平行六面体进行类比（　　）
A、三角形B、梯形
C、平行四边形D、矩形
已知点M（0，2），抛物线y2=4x上的动点P到y轴的距离为d，则d+|MP|的最小值为（　　）
A、
5
+1
B、
5
-1
C、
5
D、2
已知-9，a1，a2，-1四个实数成等差数列，-9，b1，b2，b3，-1五个实数成等比数列，则b2（a2-a1）的值等于（　　）
A、-8
B、8
C、-
9
8
D、
9
8

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