已知函数f（x）=e²-kx²，x∈R，f（x）在区间（0，+∞）上单调递增，则k的取值范围为．

函数y=2sin(

π

6

-2x)，x∈[-π，0]的单调递增区间为．

已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0）的图象如右图所示，则f（2）=．

解不等式：x²-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．

设函数f（x）=A（sinωx+cosωx）（A＞0，ω＞0），正确的有
①f（x）的最大值为A；
②f（x）的最小正周期为

2π

ω

；
③函数f（x）在区间[0，

π

4

]上是增函数；
④若f（x）的图象的一条对称轴是直线x=

π

8

，且f（x）在区间[

π

8

，

π

4

]上是单调的，则ω=2；
⑤若f（

π

8

）=f（

3π

8

），则f（x）的图象关于直线x=

π

4

对称”．

已知（1-2x）（x-2）≥0，则

2

x

+

x

4

的最小值是．

已知数列{a_n}的前n项和S_n满足S_n=2a_n+n（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的前三项a₁，a₂，a₃；
（Ⅱ）求证：数列{a_n-1}为等比数列，并求出{a_n}的通项公式．

求不等式lg（x+1）+lg（x-1）＜0的解集．

求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在x轴上，a=2

5

，经过点A（-5，2）；
（2）经过两点A（-7，-6

2

），B（2

7

，3）

设等差数列a_n的前n项和为S_n，且S_n=

1

2

na_n+a_n-c，a₂=6，求：c的值及等差数列a_n的通项公式．