题目内容
解不等式：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0．
考点：一元二次不等式的解法
专题：计算题,分类讨论,不等式的解法及应用
分析：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0，即为（x-a-1）（x-2a+1）＞0，讨论当a=2时，当a＞2时，当a＜2时，两根的大小，由二次不等式的解法即可得到解集．
解答：
解：x2-3ax+（a+1）（2a-1）＞0，
即为（x-a-1）（x-2a+1）＞0，
当a=2时，不等式即为（x-3）2＞0，解得x≠3；
当a＞2时，a+1＜2a-1，解得，x＞2a-1或x＜a+1，
当a＜2时，a+1＞2a-1，解得，x＜2a-1或x＞a+1，
综上，当a=2时，解集为{x|x≠3，且x∈R}；
当a＞2时，解集为{x|x＞2a-1或x＜a+1}；
当a＜2时，解集为{x|x＜2a-1或x＞a+1}．
即为（x-a-1）（x-2a+1）＞0，
当a=2时，不等式即为（x-3）2＞0，解得x≠3；
当a＞2时，a+1＜2a-1，解得，x＞2a-1或x＜a+1，
当a＜2时，a+1＞2a-1，解得，x＜2a-1或x＞a+1，
综上，当a=2时，解集为{x|x≠3，且x∈R}；
当a＞2时，解集为{x|x＞2a-1或x＜a+1}；
当a＜2时，解集为{x|x＜2a-1或x＞a+1}．
点评：本题考查含参数二次不等式的解法，考查分类讨论的思想方法，考查运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
已知某算法的流程图如图所示，若将输出的（x，y 值依次记为（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn），…已知向量|
|=
，|
|=2，
与
的夹角为30°，则|
-
|的值（ ）
| AB |
| 3 |
| AC |
| AB |
| AC |
| AC |
| AB |
| A、1 | ||
| B、13 | ||
C、
| ||
D、2-
|
如果函数y=f（x）的图象经过点（0，1），那么函数y=f-1（x）+2的反函数的图象过点（ ）
| A、（3，0） |
| B、（0，3） |
| C、（1，2） |
| D、（2，1） |