已知函数f（x）=ax³+（2a-1）x²+2，若x=-1是y=f（x）的一个极值点，则a的值为（　　）

已知等差数列{x_n}，S_n是{x_n}的前n和，且x₃=5，S₅+x₅=34
（1）求{x_n}的通项公式；
（2）判别方程sin²x_n+x_ncosx_n+1=S_n是否有解，说明理由．
（3）设a_n=（

1

3

）ⁿ，T_n是{a_n}前n项和，是否存在正数λ，对任意正整数n，k，使T_n-λx

2 k

＜λ²恒成立？若存在，求λ的取值范围；若不存在，说明理由．

由曲线y²=2x与直线y=-x+4所围成的封闭图形的面积为．

已知四个函数：
①f₁（x）=ax+b；
②f₂（x）=x²+ax+b；
③f₃（x）=a^x（a＞0且a≠1）；
④f₄（x）=log_ax（a＞0且a≠1）．
其中满足性质f(

x1+λx2

1+λ

)≤

f(x1)+λf(x2)

1+λ

（0≤λ≤1）的函数有．（写出序号即可）

函数f（x）=ax³+（a-1）x²+48（a-2）x+b的图象关于原点成中心对称图形，则f（x）在[-4，4]上的单调性是（　　）

空间四边形OABC中，边长AC=BC，OA=3，OB=1，则向量

AB

•

OC

的值为．

高二（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功率为

1

3

，该学习小组又分成两个小组进行验证性实验．
（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验至少有3次成功的概率．
（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下去，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过4次，求第二个小组所做的种子发芽的实验次数ξ的概率分布列和期望．

某公司规定：一个工人在一个季度里有一个月完成任务，则可得奖金90元；如果有两个月完成任务，则可得奖金210元；如果有三个月完成任务，则可得奖金330元；如果三个月都未完成任务，则不得奖金．假如某工人每月能否完成任务是等可能的，则这个工人在一个季度所得的平均奖金为元．

抛掷2颗均匀的骰子，至少有一个4点或5点出现时，就说这次试验成功，则在10次试验中，成功的次数的期望是（　　）

已知椭圆：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别为F₁、F₂，以F₁为顶点，F₂为焦点的抛物线经过椭圆短轴的两端点，则椭圆的离心率为（　　）