口袋中有标号分别为1，2，3，4且大小相同的四个小球．
（1）从中取出2个小球，求至少有1个标号大于2的概率；
（2）从中取出一个记下标号，然后放回，再取一个记下标号，求两次号数和大于4的概率．

已知函数f（x）=2cos²x-

3

sin2x．
（1）求f（x）的最大值及取得最大时x的值和单调减区间；
（2）若α为第二象限角，且f(

α

2

-

π

6

)=

1

3

，求

cos2α

1+cos2α-sin2α

的值．

某城市缺水问题比较突出，为了制定节水管理办法，对全市居民某年的月均用水量进行了抽样调查，其中n位居民的月均用水量分别为x₁，…，x_n（单位：吨）．根据如图所示的程序框图，若n=2，且x₁，x₂分别为1，2，则输出的结果s为．

按如下图所示的流程图运算，若输入x=8，则输出k=．
 

已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（　　）

如图，若圆C：（x+1）²+y²=36上的动点M与点B（1，0）连线的垂直平分线与CM交于点G，则点G的轨迹方程是．

给定下列四个命题：
①?x∈R，x²=-1；
②在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的充要条件；
③在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个．用系统抽样法从中抽取容量为20的样本，则每个个体被抽取到的概率是

1

6

；
④函数y=2sin（4x+

π

6

）的图象的两条相邻对称轴间的距离为

π

4

；
其中，正确命题的个数是（　　）

已知命题：
①函数y=tanx在它的定义域内是增函数；
②若α、β是第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ；
③函数y=Asin（ωx+φ）一定是奇函数；
④函数y=|cos（2x+

π

3

）|的最小正周期为

π

2

．
其中为正确的命题是．

给出下列命题：
①命题p：?x₀∈R，tanx₀=1；命题q：?x∈R，x²-x+1＞0，则命题“p∧?q”是真命题；
②集合M={x|x²＜4}，N={x|x²-2x-3＜0}，则M∩N={x|-2＜x＜3}；
③命题“若x²-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x²-3x+2≠0”；
④函数f（x）=x²+2（m-2）x+4在[1，+∞）上为增函数，则m的取值范围是m＜1．
其中正确命题的序号是．

如图是一副直角三角板．现将两三角板拼成直二面角，得到四面体ABCD，则下列叙述中正确的是．
①

BD

•

AC

=0；
②平面BCD的法向量与平面ACD的法向量垂直；
③异面直线BC与AD所成的角为60°；
④四面体有外接球；
⑤直线DC与平面ABC所成的角为30°．