点P（-1，2）到直线2x-y+5=0的距离d=．

已知直线l₁：3x+4y-3=0，直线l₂：3x+4y+2=0，则l₁与l₂之间的距离为．

直线l过椭圆C：

x2

2

+y²=1的左焦点F，且与椭圆C交于P，Q两点，M为弦PQ的中点，O为原点，若△PMO是以线段OF为底边的等腰三角形，则直线l的斜率为．

已知函数f（x）=sinx+acosx（x∈R），

π

4

是函数f（x）的一个零点．
（1）求a的值，并求函数f（x）的单调递增区间；
（2）若α，β∈(0，

π

2

)，且f(α+

π

4

)=

10

5

，f(β+

3π

4

)=

3 5

5

，求sin（α+β）的值．

在△ABC中，

AB

•

BC

=

AC

•

CB

，则△ABC一定是（　　）

某位同学进行寒假社会实践活动，为了对白天平均气温与某奶茶店的某种饮料销量之间的关系进行分析研究，他分别记录了1月11日至1月15日的白天平均气温x（°C）与该小卖部的这种饮料销量y（杯），得到如下数据：

日    期	1月11日	1月12日	1月13日	1月14日	1月15日
平均气温x（°C）	9	10	12	11	8
销量y（杯）	23	25	30	26	21

（Ⅰ）若先从这五组数据中抽出2组，求抽出的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；
（Ⅱ）请根据所给五组数据，求出y关于x的线性回归方程c_q=2q-1；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中所得的线性回归方程，若天气预报1月16日的白天平均气温7（°C），请预测该奶茶店这种饮料的销量．
附：线性回归方程

y

=

b

x+

a

中，

b = n i=1 (xi- . x )(yi- . y ) n i=1 (xi- . x )2 = n i=1 xiyi-n . x . y n i=1 x 2 i -n . x 2 a = . y - b . x

，其中

.

x

，

.

y

为样本平均值．

在区间[-5，5]内随机取出一个实数a，则a∈（0，1）的概率为（　　）

某电机厂2014年年底有资金1000万元，由于引进了先进生产设备，资金年平均增长率可达到50%，现在要设计一个程序，计算该电机厂的资金首次超过8000万元时，是哪一年的年底．
（Ⅰ）请在图中执行框（1）和判断框（2）上填入合适的语句，使之能完成该题的算法功能；
（Ⅱ）根据程序框写出循环体运行n次后p关于n的关系式．

已知点A、B是抛物线y²=4x上的两点，O是坐标原点，

OA

•

OB

=0，直线AB交x轴于点C，则|

OC

|=．

已知直线y=

3

3

x与圆心在x轴正半轴，半径为2的圆C交于A、B两点，且|AB|=2

3

．
（1）已知点P（-1，

7

），Q是圆C上任意一点，求|PQ|的最大值；
（2）若过圆心任意作一条射线与圆C交于M点，求点M在劣弧

AB

上的概率．