已知数列满足a₁+a₂+a₃=6，a_n+1=-

1

an+1

，则a₁₆+a₁₇+a₁₈=．

若数列{a_n}满足a₁=2，a_n+1=

an

3an+1

．
（1）设b_n=

1

an

，问：{b_n}是否为等差数列？若是，请说明理由并求出通项b_n；
（2）设c_n=a_na_n+1，求{c_n}的前n项和．

甲乙两个学校高三年级分别有1200人，1000人，为了了解两个学校全体高三年级学生在该地区六校联考的数学成绩情况，采用分层抽样方法从两个学校一共抽取了110名学生的数学成绩，并作出了频数分布统计表如下：
甲校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	3	4	8	15
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	15	x	3	2

乙校：

分组	[70，80）	[80，90）	[90，100）	[100，110）
频数	1	2	8	9
分组	[110，120）	[120，130）	[130，140）	[140，150]
频数	10	10	y	3

（1）计算x，y的值．

	甲校	乙校	总计
优秀
非优秀
总计

（2）若规定考试成绩在[120，150]内为优秀，请分别估计两个学校数学成绩的优秀率．
（3）由以上统计数据填写右面2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为两个学校的数学成绩有差异．
参考数据与公式：K²=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

由列联表中数据计算临界值表

P（K≥k0）	0.10	0.05	0.010
k0	2.706	3.841	6.635

已知x，y之间的一组数据：

x	1	2	3	4	5	6	7
y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

则y关于x的线性回归方程为．（

b

=

n i=1 (xi- . x )(yi- . y )

n i=1 (xi- . x )2

，

a

=

.

y

-

b

.

x

）

已知2¹×1=2，2²×1×3=3×4，2³×1×3×5=4×5×6，…，以此类推，第5个等式为（　　）

已知函数f（x）=

3

2

sinπx+

1

2

cosπx，x∈R，如图，函数f（x）在[-1，1]上的图象与x轴的交点从左到右分别为M、N，图象的最高点为P，则

PM

与

PN

的夹角的余弦值是（　　）

设双曲线

x2

a2

-

y2

b2

=1（a，b＞0）与抛物线y²=2px（p＞0）有共同的焦点F，过点F作与x轴垂直的直线l交抛物线于A、B两点，且与双曲线在第一象限内的交点为P，O为坐标原点，若

OP

=λ

OA

+μ

OB

（λ，μ∈R），λ²+μ²=

5

8

，则该双曲线的离心率为．

一光线经y轴上一点A（0，m）射向x轴，入射点为B（n，0），若反射光线恰好经过点C（2m，n），则

m

n

=．

直线

x=2- 2 2 t y=-1+ 2 2 t

（t为参数）被圆x²+y²=4所截得的弦长是．

已知函数f（x）=x^a的图象过点（4，2），令a_n=

1

f(n+1)+f(n)

，n∈N^*，记数列{a_n}的前n项和为S_n，则S₂₀₁₅=（　　）