已知数列{a_n}的前n项和S_n=2ⁿ+n﹣1，则a₁+a₃=（    ）．

已知一个数列{a_n}的各项是1或2．首项为1，且在第k个1和第k+1个1之间有f（k）个2，记数列的前n项的和为S_n．
（1）若f（k）=2k﹣1，求S₁₀₀；
（2）若f（k）=2k﹣1，求S₂₀₁₁．

设S_n为等差数列{a_n}的前n项和，已知与的等比中项为，已知与的等差中项为1．
（1）求等差数列{a_n}的通项；
（2）求数列{|a_n|}的前n项和T_n．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2﹣2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3…），T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．

设数列{b_n}的前n项和为S_n，且b_n=2﹣2S_n；数列{a_n}为等差数列，且a₅=14，a₇=20．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若c_n=a_nb_n（n=1，2，3…），T_n为数列{c_n}的前n项和．求T_n．

设数列{a_n}的前n项和为S_n，点P（S_n，a_n）在直线（3﹣m）x+2my﹣m﹣3=0上，（m∈N*，m为常数，m≠3）；
（1）求a_n；
（2）若数列{a_n}的公比q=f（m），数列{b_n}满足b₁=a₁，b_n=f（b_n-1），（n∈N*，n≥2），求证：为等差数列，并求b_n；
（3）设数列{c_n}满足c_n=b_nb _n+2，T_n为数列{c_n}的前n项和，且存在实数T满足T_n≥T，（n∈N*），求T的最大值．

已知数列{a_n}、{b_n}满足：，a_n+b_n=1，．
（1）求数列{b_n}的通项公式；
（2）若，求数列{c_n}的前n项和S_n．

设数列{a_n} 为等差数列，且a₅=14，a₇=20，数列{b_n} 的前n项和为S_n=1﹣（n∈
N*），
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若c_n=a_nb_n，n=1，2，3，…，求数列{c_n}的前n项和T_n．

各项均为正数的数列{a_n}的前n项和为S_n，且点（a_n，S_n）在函数的图象上，
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）记，求证：．

数列1，的前n项和为，则正整数n的值为（    ）.