已知实数a，b，满足ab＞0，且a＞b，则（　　）

给出下列四个命题：
①不等式（m-1）x²-（1-m）x+m＞0对任意实数x都成立，则实数m的范围是m＞1；
②如果实数x，y满足（x-2）²+y²=3，则

y

x

的最大值为

3

；
③等差数列{a_n}的前n项和为S_n，若S₁₃＞0，S₁₄＜0，则S₇为S_n的最大值；
④若0＜x＜

1

2

，则x

1-4x2

的最大值是

1

4

．
其中正确的命题序号是（把所有正确命题的序号都填上）

求下列各曲线的标准方程．
（1）虚轴长为12，离心率为

5

4

，焦点在x轴上的双曲线；
（2）抛物线的焦点是双曲线16x²-9y²=144的左顶点．

已知“函数、数y=f（x）的图象关于点P（a，b）成中心对称图形”的充要条件为“函数y=f（x+a）-b是奇函数”，现有以下四个函数，
①y=

1-2x

x-4

 ②y=（x-2）|x-2|+

1

2

x ③y=-

8

2x+4

 ④y=log₂

2x

4-x

其中具有相同对称中心的两个函数的序号是（　　）

下列函数中，在（-1，1）内有零点且单调递增的是（　　）

下列函数中，其图象既是轴对称图形又在区间（0，+∞）上单调递增的是（　　）

在面积为2的等腰直角△ABC中，E，F分别为直角边AB，AC的中点，点P在线段EF上，则

PB

•

PC

的最小值为．

若由曲线y=x²+k²与直线y=2kx及y轴所围成的平面图形的面积S=9，则k的值为．

如图所示的多边形是边长为1的正方形ABCD及以B为圆心，r=1为半径的四分之一圆BOC构成，点P从O点开始沿O→C→D→A运动，设∠OBP=x，记△OBP的面积为f（x），那么函数f（x）的图象是（　　）

某商场经营一批进价是每件30元的商品，在市场销售中发现此商品的销售单价x元（30≤x≤50）与日销售量y件之间有如下关系：

销售单价x（元）	30	40	45	50
日销售量y（件）	60	30	15	0

（Ⅰ）经对上述数据研究发现，销售单价x与日销售量y满足函数关系y=kx+b，试求k，b的值；
（Ⅱ）设经营此商品的日销售利润为P元，根据（Ⅰ）关系式，写出P关于x的函数关系式，并求出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润，最大日销售利润是多少？