从1，2，3，4，5这五个数中，随机取出两个数字，剩下三个数字的和是奇数的概率是（　　）

在正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点P是上底面A₁B₁C₁D₁的中心，点Q在线段PD上运动，则异面直线BQ与A₁D₁所成角θ最大时，cosθ=．

已知a=

∫

π 0

（

3

cosx-sinx）dx，则二项式（x²-

a

x

）⁶展开式中的常数项是．

已知f（1，1）=1，f（m，n）∈N^*（m，n∈N^*），且对任意m，n∈N^*都有：
①f（m，n+1）=f（m，n）+3；②f（m+1，1）=2f（m，1）
对于以下四个命题：
（1）数列{f（m，2015）}是等比数列；
（2）数列{f（2015，n）}是等差数列；
（3）f（1，1）+（1，2）+…+f（1，2015）=2²⁰¹⁵-1；
（4）f（1，1）+f（2，1）+…+f（2015，1）=2²⁰¹⁵-1；
其中真命题的序号为：．

求下列凼数的单调区间：f（x）=x³+

3

x

．

已知椭圆C中心为坐标原点，焦点在y轴上，过点M（

3

2

，-1），离心率为

3

2

．
（1）求椭圆C的方程．
（2）若A，B为椭圆C上的动点，且

OA

⊥

OB

（其中O为坐标原点）．求证：直线AB与定圆相切．并求该圆的方程与△OAB面积的最小值．

（Ⅰ）证明：函数f（x）=x+

4

x

在（0，2]上是减函数；
（Ⅱ）已知函数f（x）=x+

a

x

有如下性质：如果常数a＞0，那么该函数在（0，

a

]上是减函数，在[

a

，+∞）上是增函数．
设常数a∈（1，9），求函数f（x）=x+

a

x

在x∈[1，3]上的最大值和最小值．

若函数f（x）=

1 x ，x＜0 ( 1 3 )x，x≥0

，则不等式-

1

3

≤f（x）≤

1

3

的解集为（　　）

定义 A+B={x+y|x∈A，y∈B}，设集合 M={0，1+i}，N={0，

-1-3i

2+i

}，则集合 M+N中元素的个数为（　　）

已知函数f（x）=xlnk-klnx的图象不经过第四象限，则函数g（x）=f（x）+k的值域为．