已知△ABC中，点B（4，0），C（-2，0），
（1）若△ABC是等腰三角形，BC是底边，求所有满足条件的顶点A形成的轨迹方程．
（2）若△ABC是直角三角形，BC为斜边，求所有满足条件的顶点A形成的轨迹方程．

已知函数f（x）=sinx+cosx，x∈[0，π]，若存在常数m∈R，满足：对任意的x₁∈[0，π]，都存在x₂∈[0，π]，使得

f(x1)+f(x2)

2

=m，则常数m的值是．

已知函数f（x）=2cos²

x

2

-

3

sinx．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若α是第二象限的角，且f（α-

π

3

）=-

1

5

，求

cos2α

1+cos2α-sin2α

的值．

若P={1，3，6}Q={1，2，4，6}，那么P∪Q=．

已知集合A={y|y=sinx，x∈（0，

π

2

）}，B={x|y=ln（2x+1）}．则A∪B=．

函数y=

( 1 3 )x-1

的定义域是．

若函数f（x+3）的定义域为（-1，1），则函数f（x）的定义域为（　　）

已知数列{a_n}中，a₁=1，a₂=a，且a_n+1=k（a_n+a_n+2）对任意正整数都成立，数列{a_n}的前n项和为S_n．
（1）若k=

1

2

，且S₂₀₁₅=2015a，求a；
（2）是否存在实数k，使数列{a_n}是公比不为1的等比数列，且任意相邻三项a_m，a_m+1，a_m+2按某顺序排列后成等差数列，若存在，求出所有k值，若不存在，请说明理由；
（3）若k=-

1

2

，求Sn．

已知i是虚数单位，则（2+i）（3+i）等于=．

复数

3+i

1+i

在复平面内对应的点的坐标为．