△ABC中，

AB

•

AC

=3

BA

•

BC

，cosC=

5

5

，则∠A=．

集合{1，2，3，…，n}（n≥3）中，每两个相异数作乘积，将所有这些乘积的和记为T_n，如：
T₃=1×2+1×3+2×3=

1

2

[6²-（1²+2²+3²）]=11；
T₄=1×2+1×3+1×4+2×3+2×4+3×4=

1

2

[10²-（1²+2²+3²+4²）]=35；
T₅=1×2+1×3+1×4+1×5+…4×5=

1

2

[15²-（1²+2²+3²+4²+5²）]=85．
则T₇=．（写出计算结果）

已知任意一个正整数的三次幂可表示成一些连续奇数的和，如图所示，3³可表示1³=1  2³=3+5  3³=7+9+11  4³=13+15+17+19…为7+9+11，则我们把7、9、11叫做3³的“数因子”，若n³的一个“数因子”为2015，则n=．

如图为一三角形数阵，它满足：第n行首尾两数均为n，除去首尾的数为其肩上两数之和．如16=5+11，则第n行（n≥2）第2个数是．

已知函数f（x）=x²lnx-ax³-x²+x，若?λ∈R使λf（x）-xf（λ）≤0恒成立，则实数a的取值范围为（　　）

设函数f（x）=a^x满足条件：当x∈（-∞，0）时，f（x）＞1，当x∈（0，1）时，不等式f（3mx-1）＞f（1+mx-x²）＞f（m+2）恒成立，求实数m的取值范围．

△ABC中，a=2，C=

π

4

，cos

B

2

=

2 5

5

，则边c=．

已知在数列{a_n}中，a_n=（n+1）（

10

11

）ⁿ （n∈N^*）．
（1）求证：数列{a_n}先递增，后递减；
（2）求数列{a_n}的最大项．

某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图中的x的值是．

过点（0，2）的双曲线x²-y²=2的切线方程是．