求以焦距为20，渐近线方程为y=
1
2
x的双曲线的标准方程
 
．
设函数f（x）=3ax2-2（a+b）x+b（a＞0）中，|f（0）|≤2，|f（1）|≤2是否存在函数f（x）使f(
1
2
)=-2？若存在，求出函数f（x）的解析式；若不存在，说明理由．
已知函数f（x）=logm
x+1
1-x
（m＞0，且m≠1）
（1）求f（x）的定义域；
（2）判断f（x）的奇偶性；
（3）解关于x的方程f（x）=logm
1
x
．
已知不等式组
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）
A、[-3，3]
B、（-∞，
1
3
]∪[
1
3
，+∞）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]
向区域
0≤x≤1
0≤y≤1
y≥x2
内随机投点，则该点与坐标原点连线的斜率大于1的概率为
 
．
已知sinθ-cosθ=-
1
5
，求下列各式的值：
（1）sinθ•cosθ；
（2）sin4θ+cos4θ．
（3）tanθ．
已知向量
a
，
b
，且|
b
|=2，
b
•（2
a
-
b
）=0，则|t
b
+（1-2t）
a
|（t∈R）的最小值为
 
．
做出函数y=cos（
7π
2
-x），x∈[0，2π]的简图．
已知点G是△ABC的外心，
GA
，
GB
，
GC
是三个单位向量，且2
GA
+
AB
+
AC
=
0
，如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，则G点的轨迹为（　　）
A、一条线段
B、一段圆弧
C、椭圆的一部分
D、抛物线的一部分
已知f（x）是定义在R上的奇函数，且函数f（x）关于直线x=a（a≠0，且a为常数）对称，证明：f（x）是周期函数．
 0  200238  200246  200252  200256  200262  200264  200268  200274  200276  200282  200288  200292  200294  200298  200304  200306  200312  200316  200318  200322  200324  200328  200330  200332  200333  200334  200336  200337  200338  200340  200342  200346  200348  200352  200354  200358  200364  200366  200372  200376  200378  200382  200388  200394  200396  200402  200406  200408  200414  200418  200424  200432  266669 

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