题目内容

已知不等式组
x+y≤1
x-y≥-1
y≥0
所表示的平面区域为D，若直线y=kx-3与平面区域D有公共点，则k的取值范围是（　　）
A、[-3，3]
B、（-∞，
1
3
]∪[
1
3
，+∞）
C、（-∞，-3]∪[3，+∞）
D、[-
1
3
，
1
3
]
考点：简单线性规划
专题：不等式的解法及应用
分析：作出不等式组对应的平面区域，利用线性规划的知识即可得到结论．
解答： 解：作出不等式组对应的平面区域，y=kx-3过定点D（0，-3），
则kAD=
-3
0-1
=3，kBD=
-3
0-(-1)
=-3，
要使直线y=kx-3与平面区域M有公共点，
由图象可知k≥3或k≤-3，
 故选：C
点评：本题主要考查线性规划的应用以及直线斜率的求解，利用数形结合是解决本题的关键．
练习册系列答案
相关题目
函数f（x）=xcosx2在区间[0，3]上的零点的个数为（　　）
A、2B、3C、4D、5
在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，c=1，B=45°，cosA=
3
5
，则b等于（　　）
A、
5
3
B、
10
7
C、
5
7
D、
5
2
14
已知函数f（x）=2
3
sinxcosx-2cos2x+1
（1）当x∈（0，
π
2
），求函数f（x）的值域
（2）若f（α）=
8
5
（α∈[0，
π
3
]），求cos2α的值．
已知点G是△ABC的外心，
GA
，
GB
，
GC
是三个单位向量，且2
GA
+
AB
+
AC
=
0
，如图所示，△ABC的顶点B，C分别在x轴的非负半轴和y轴的非负半轴上移动，则G点的轨迹为（　　）
A、一条线段
B、一段圆弧
C、椭圆的一部分
D、抛物线的一部分
若函数f（n）=sin
nπ
3
（n∈Z）．求f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2014）．
已知x，y满足
y≥x
x+y≤2
x≥a
，且z=2x+y的最大值是最小值的4倍，则a的值是（　　）
A、4
B、
3
4
C、
2
11
D、
1
4
已知函数g（x）=-x2+m，x∈（0，+∞），若存在[a，b]⊆（0，+∞），使得g（x）的值域也是[a，b]，则m的取值范围是
 
．
已知复数z1=3+4i，z2=t+i，且z1•z2是实数，则实数t等于（　　）
A、
3
4
B、
4
3
C、-
4
3
D、-
3
4

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