已知{an}的前n项和为Sn=2an-2（n∈N+），
（1）求{an}的通项公式；
（2）若bn=
1
log4anlog4an+1
，求数列{bn}的前n项和Tn．
如图，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，侧棱AA1⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，AD∥BC，∠BAD=90°，BC=1，AB=
3
，AD=AA1=3，E1为A1B1中点．
（Ⅰ）证明：B1D∥平面AD1E1；
（Ⅱ）证明：平面ACD1⊥平面BDD1B1．
已知等差数列{an}的前n项和为Sn，S7=49，5是a1和a5的等差中项．
（1）求an与Sn
（2）证明：当n≥2时，有
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
7
4
．
化简：
（1）5（2
a
-2
b
）+4（2
b
-3
a
）
（2）6（
a
-3
b
+
c
）-4（-
a
+
b
-
c
）
（3）
1
2
[（3
a
-2
b
）+5
a
-
1
3
（6
a
-9
b
）]
（4）（x-y）（
a
+
b
）-（x-y）（
a
-
b
）
如图，在四棱锥ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AB=2，BC=CD=1，顶角D1在底面ABCD内的射影恰好为点C．
（1）求证：AD1⊥BC；
（2）若直线DD1与直线AB所成角为
π
3
，求平面ABC1D1与平面ABCD所成角（锐角）的余弦值函数值．
学校体育组新买2个同样篮球，3个同样排球，从中取出4个发放给高一4个班，每班1个，则共有
 
种不同的发放方法．
在（
x
-
2
x2
）8的展开式中：
（1）求系数绝对值最大的项；
（2）求二项式系数最大的项；
（3）求系数最大的项；
（4）求系数最小的项．
已知tanα和tanβ是一元二次方程3x2+5x-2=0的两根根，且0°＜α＜90°，90°＜β＜180°，求α+β的值．
运行如如图所示的程序框图，则输出的结果S为（　　）
A、1008B、2015
C、1007D、-1007
执行如图所示的程序框图，则输出的结果是
 
；
 0  200233  200241  200247  200251  200257  200259  200263  200269  200271  200277  200283  200287  200289  200293  200299  200301  200307  200311  200313  200317  200319  200323  200325  200327  200328  200329  200331  200332  200333  200335  200337  200341  200343  200347  200349  200353  200359  200361  200367  200371  200373  200377  200383  200389  200391  200397  200401  200403  200409  200413  200419  200427  266669 

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