在三棱锥中，，，，二面角的余弦值是，若都在同一球面上，则该球的表面积是.

已知的最小正周期为.

（1）当时，求函数的最小值；

（2）在，若,且,求的值.

甲、乙、丙、丁4名同学被随机地分到三个社区参加社会实践，要求每个社区至少有一名同学．

（1）求甲、乙两人都被分到社区的概率；

（2）求甲、乙两人不在同一个社区的概率；

（3）设随机变量为四名同学中到社区的人数，求的分布列和的值．

如图,在长方体中,点在棱上.

（1）求异面直线与所成的角；

（2）若二面角的大小为,求点到平面的距离.

已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切。

（1）求椭圆的标准方程；

（2）若直线与椭圆相交于、两点，且，试判断的面积是否为定值？若为定值，求出定值；若不为定值，说明理由．

已知.

（1）求函数在上的最小值；

（2）对一切恒成立，求实数的取值范围；

（3）证明：对一切，都有成立.

如图，已知点在圆直径的延长线上，切圆于点，是的平分线交于点，交于点．

（1）求的度数；（2）若，求.

在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程是（为参数）；以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，圆的极坐标方程为．

（1）写出直线的普通方程与圆的直角坐标方程；

（2）由直线上的点向圆引切线，求切线长的最小值.

已知U＝{y|y＝log2x，x>1}，P＝，则∁UP＝(　　)

A． B．

C．(0，＋∞) D．(－∞，0]∪

满足z(2－i)＝2＋i(i为虚数单位)的复数z在复平面内对应的点所在象限为(　　)

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限