已知圆和圆，动圆M与圆,圆都相切，动圆的圆心M的轨迹为两个椭圆，这两个椭圆的离心率分别为，（），则的最小值是（ ）

A. B. C. D.

把函数的图象向右平移3个单位后，得到函数的图象，则函数的解析式为 ．

甲、乙两个小组各10名学生的英语口语测试成绩的茎叶图如图所示．现从这 20名学生中随机抽取一人，将“抽出的学生为甲小组学生”记为事件A；“抽出的学生英语口语测试成绩不低于85分”记为事件B．则P（A|B）的值是 ．

已知函数则满足的实数的取值范围是 .

设不等式组表示区域为，且圆在内的弧长为，则实数的值等于 ．

A、B两地相距1千米，B、C两地相距3千米，甲从A地出发，经过B前往C地，乙同时从B地出发，前往C地．甲、乙的速度关于时间的关系式分别为和（单位：千米/小时）．甲、乙从起点到终点的过程中，给出下列描述：

①出发后1小时，甲还没追上乙 ② 出发后1小时，甲乙相距最远

③甲追上乙后，又被乙追上，乙先到达C地 ④甲追上乙后，先到达C地

其中正确的是 ．（请填上所有描述正确的序号）

已知函数.

（1）求函数的单调递增区间；

（2）若是的三个内角，且，，又，求边的长．

如图1，直角梯形中，，，，点为线段上异于的点，且，沿将面折起，使平面平面，如图2.

（1）求证：平面；

（2）当三棱锥体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

已知圆经过椭圆的右焦点和上顶点．

（1）求椭圆的方程；

（2）过原点的射线与椭圆在第一象限的交点为，与圆的交点为，为的中点，求的最大值.

自驾游从A地到B地有甲乙两条线路，甲线路是A-C-D-B，乙线路是A-E-F-G-H-B，其中CD段，EF段，GH段都是易堵车路段．假设这三条路段堵车与否相互独立．这三条路段的堵车概率及平均堵车时间如表所示．

经调查发现，堵车概率在上变化，在上变化．

在不堵车的情况下，走甲线路需汽油费500元，走乙线路需汽油费545元．而每堵车1小时，需多花汽油费20元．路政局为了估计段平均堵车时间，调查了100名走甲线路的司机，得到下表数据．

（1）求段平均堵车时间的值；

（2）若只考虑所花汽油费的期望值大小，为了节约，求选择走甲线路的概率．