从如图所示的长方形区域内任取一个点，则点取自阴影部分的概率为 .

如果函数的导函数的图像如图所示，给出下列判断：

① 函数在区间内单调递增；

②函数在区间内单调递减；

③函数在区间内单调递增；

④当时，函数有极大值；

⑤当时，函数有极大值；

则上述判断中正确的是 .

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有：.设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．

已知函数.

（1）求函数的极小值；

（2）求函数的递增区间.

在边长为的正方形铁皮的四切去相等的正方形，再把它的边沿虚线折起，做成一个无盖的方底箱子，箱底的边长是多少时，箱子的容积最大？最大容积是多少？

已知函数，且是函数的一个极小值点.

（1）求实数的值；

（2）求在区间上的最大值和最小值.

设函数的图像与直线相切于点.

（1）求的值；

（2）讨论函数的单调性.

在区间上给定曲线，试在此区间内确定点的值，使图中所给阴影部分的面积与之和最小．

已知．

（1）若，求曲线在点处的切线方程；

（2）若 求函数的单调区间.

复数（其中为虚数单位）的虚部是 （ ）

A. B. C. D.