给出下列等式：， 请从中归纳出第个等式：= ；

过点恰可以作曲线的两条切线，则的值为 ；

的最大值和最小值的乘积为 ；

某医院有内科医生5名，外科医生4名，现要派4名医生参加赈灾医疗队，

（1）一共有多少种选法？

（2）其中某内科医生甲必须参加，某外科医生乙因故不能参加，有几种选法？

（3）内科医生和外科医生都要有人参加，有几种选法？

记的展开式中，的系数为，的系数为,其中

(1)求（2）是否存在常数p,q(p<q),使，对，恒成立？证明你的结论.

如图，在底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱中，P是侧棱上的一点，.

（1）试确定m，使直线AP与平面BDD1B1所成角为60º；

（2）在线段上是否存在一个定点，使得对任意的m，

⊥AP，并证明你的结论.

已知函数

（1）求函数的单调区间；

（2）若函数的图像与直线恰有两个交点，求的取值范围．

如图，某小区有一边长为2（单位：百米）的正方形地块OABC，其中OAE是一个游泳池，计划在地块OABC内修一条与池边AE相切的直路（宽度不计），切点为M，并把该地块分为两部分．现以点O为坐标原点，以线段OC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，若池边AE满足函数）的图象，且点M到边OA距离为．

（1）当时，求直路所在的直线方程；

（2）当t为何值时，地块OABC在直路不含泳池那侧的面积取到最大，最大值是多少？

抛物线的焦点坐标为 ．

“”是“”的 条件．（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中的某一个）