数列的前项和记为，已知．

（Ⅰ）求，，的值，猜想的表达式；

（Ⅱ）请用数学归纳法证明你的猜想．

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．

（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；

（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

为了检验“喜欢玩手机游戏与认为作业多”是否有关系，某班主任对班级的30名学生进行了调查，得到一个2×2列联表：

（Ⅰ）请将上面的列联表补充完整（在答题卡上直接填写结果，不需要写求解过程）；

（Ⅱ）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为“喜欢玩手机游戏”与“认为作业多”有关系？

（Ⅲ）若从不喜欢玩手机游戏的人中随机抽取3人，则至少2人认为作业不多的概率是多少？

在的展开式中，把，，，…，叫做三项式的次系数列．

（Ⅰ）例如三项式的1次系数列是1，1，1，填空：

三项式的2次系数列是 _________ ；

三项式的3次系数列是 _________ ．

（Ⅱ）二项式的展开式中，系数可用杨辉三角形数阵表示，如下

①当时，类似杨辉三角形数阵表，请列出三项式的次系数列的数阵表；

②由杨辉三角形数阵表中可得出性质：，类似的请用三项式的次系数表示（无须证明）；

（Ⅲ）试用二项式系数（组合数）表示．

已知全集,集合,,则图中阴影部分所表示的集合（ ）

A． B． C． D．

已知函数，则（ ）

A． B． C． D．

若，则 （ ）

A． B． C． D．

函数的定义域是（ ）

A． B． C． D．

设，则函数的零点所在区间为（ ）

A． B． C． D．

下列函数中，既是偶函数又在上单调递增的函数是 （ ）

A． B． C． D．