Question

为了整顿道路交通秩序，某地考虑将对行人闯红灯进行处罚．为了了解市民的态度，在普通行人中随机选取了200人进行调查，得到如下数据：

处罚金额（元）	0	5	10	15	20
会闯红灯的人数	80	50	40	20	10

若用表中数据所得频率代替概率．现从这5种处罚金额中随机抽取2种不同的金额进行处罚，在两个路口进行试验．

（Ⅰ）求这两种金额之和不低于20元的概率；

（Ⅱ）若用X表示这两种金额之和，求X的分布列和数学期望．

 

Answer 1

（I）；（Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为 ：

	5	10	15	20	25	30	35

 

.

【解析】

试题分析：（I）确定从5种金额中随机抽取2种，可得总的抽选方法，满足金额之和不低于20元的有6种，即可求得概率；（II）确定X的可能取值，结合概率，即可求得X的分布列和数学期望．

试题解析：（Ⅰ）设“两种金额之和不低于20元”的事件为A，从5种金额中随机抽取2种，总的抽选方法共有种，满足金额之和不低于20元的有6种，故所求概率为；

（Ⅱ）根据条件，X的可能取值为5，10，15，20，25，30，35，分布列为 ：

	5	10	15	20	25	30	35

 

.

考点：离散型随机变量的期望与方差；古典概型及其概率计算公式．