曲线在点处的切线的斜率为 ．

在平面上，我们用一直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按如图所标边长，由勾股定理有．设想正方形换成正方体，把截线换成如图截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥，如果用表示三个侧面面积，表示截面面积，那么类比得到的结论是 ．

已知复数，.

（1）若为纯虚数，求实数的值；

（2）当=1时，若，请问复数在复平面内对应的点在第几象限？

为调查某市老年人是否需要志愿者提供帮助，用简单随机抽样方法从该市调查了500位老年人，结果如右表.

（1）估计该市老年人中， 需要志愿者提供帮助的老年人的比例；

（2）能否有99%的把握认为该市的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关？

附：( ）

已知函数．

（1）求的极值(用含的式子表示)；

（2）若的图象与轴有3个不同交点，求的取值范围．

已知A=，B=，C=

（1）试分别比较A与B、B与C的大小（只要写出结果，不要求证明过程）；

（2）根据（1）的比较结果，请推测出与（）的大小，并加以证明.

已知函数（）．

（1）求函数的单调区间；

（2）请问，是否存在实数使上恒成立？若存在，请求实数的值；若不存在，请说明理由．

已知椭圆：的短轴长为，且斜率为的直线过椭圆的焦点及点．

（1）求椭圆的方程；

（2）已知直线过椭圆的左焦点，交椭圆于点P、Q.

（ⅰ）若满足（为坐标原点），求的面积；

（ⅱ）若直线与两坐标轴都不垂直，点在轴上，且使为的一条角平分线，则称点为椭圆的“特征点”，求椭圆的特征点．

复数，则它的共轭复数在复平面内对应的点位于（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

推理：因为平行四边形对边平行且相等，而矩形是特殊的平行四边形，所以矩形的对边平行且相等．以上推理的方法是（ ）

A．合情推理 B．演绎推理 C．归纳推理 D．类比推理