某篮球队与其他6支篮球队依次进行6场比赛，每场均决出胜负，设这支篮球队与其他篮球队比赛胜场的事件是独立的，并且胜场的概率是.

(1)求这支篮球队首次胜场前已经负了两场的概率；

(2)求这支篮球队在6场比赛中恰好胜了3场的概率；

(3)求这支篮球队在6场比赛中胜场数的期望和方差．

为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：

(1)已知甲厂生产的产品共98件，求乙厂生产的产品数量；

(2)当产品中的微量元素x，y满足≥175且y≥75，该产品为优等品，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；

(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随即抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数X的分布列及其均值(即数学期望)．

本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租不超过两小时免费，超过两小时的收费标准为2元(不足1小时的部分按1小时计算)．有人独立来该租车点则车骑游．各租一车一次．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为，；两人租车时间都不会超过四小时．

(1)求出甲、乙所付租车费用相同的概率；

(2)求甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量X，求X的分布列与数学期望E(X)．

学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球、2个黑球，乙箱子里装有1个白球、2个黑球，这些球除颜色外完全相同，每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球，若摸出的白球不少于2个，则获奖．(每次游戏结束后将球放回原箱)

(1)求在一次游戏中，①摸出3个白球的概率，②获奖的概率；

(2)求在两次游戏中获奖次数X的分布列及数学期望E(X)．

某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别．公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则月工资定为3500元；若4杯选对3杯，则月工资定为2 800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的杯数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力．

(1)求X的分布列：

(2)求此员工月工资的期望．

如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：

现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．

(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？

(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．

考查某班学生数学、外语成绩得到2×2列联表如：

那么，随机变量χ2等于________．

如果χ2的值为8.654，可以认为“X与Y无关”的可信度是________．

对196个接受心脏搭桥手术的病人和196个接受血管清障手术的病人进行了3年的跟踪研究，调查他们是否又发作过心脏病，调查结果如下所示：

比较这两种手术对病人又发作心脏病的影响有没有差别．

某班班主任对全班50名学生学习积极性和对待班级工作的态度进行了调查，统计数据如下表所示．从表中数据分析，学生学习积极性与对待班级工作的态度之间有关系的把握有________.