题目内容
如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
时间(分钟) | 10～20 | 20～30 | 30～40 | 40～50 | 50～60 |
L1的频率 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.2 | 0.2 |
L2的频率 | 0 | 0.1 | 0.4 | 0.4 | 0.1 |
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
(1)为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
(2)用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针地(1)的选择方案，求X的分布列和数学期望．
(1) 甲应选择L1，乙应选择L2
(2) X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.04 | 0.42 | 0.54 |
1.5
【解析】
【解析】
(1)Ai表示事件“甲选择路径Li时，40分钟内赶到火车站”，Bi表示事件“乙选择路径Li时，50分钟内赶到火车站”，i＝1,2用频率估计相应的概率可得
P(A1)＝0.1＋0.2＋0.3＝0.6，P(A2)＝0.1＋0.4＝0.5.
∵P(A1)＞P(A2)，∴甲应选择L1，
P(B1)＝0.1＋0.2＋0.3＋0.2＝0.8，
P(B2)＝0.1＋0.4＋0.4＝0.9，
∵P(B1)＞P(B2)，
∴乙应选择L2.
(2)A、B分别表示针对(1)的选择方案，甲、乙在各自允许的时间内赶到火车站，由(1)知P(A)＝0.6，P(B)＝0.9又由题意知，A，B独立，
∴P(X＝0)＝P(
)＝P(
)P(
)＝0.4×0.1＝0.04，
P(X＝1)＝P(
B＋A
)＝P(
)P(B)＋P(A)P(
)＝0.4×0.9＋0.6×0.1＝0.42.
P(X＝2)＝P(AB)＝P(A)P(B)＝0.6×0.9＝0.54.
∴X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P | 0.04 | 0.42 | 0.54 |
∴EX＝0×0.04＋1×0.42＋2×0.54＝1.5
小学教材全测系列答案
小学数学口算题卡脱口而出系列答案
，则输出的
的值是 ．
在研究硝酸钠的可溶性程度时，对于不同的温度观测它在水中的溶解度，得观测结果如下：
温度(x) | 0 | 10 | 20 | 50 | 70 |
溶解度(y) | 66.7 | 76.0 | 85.0 | 112.3 | 128.0 |
由资料看y与x呈线性相关，试求线性回归方程为________．
在某种产品表面进行腐蚀性刻线实验，得到腐蚀深度y与腐蚀时间x之间相应的一组观察值，如下表：
x/s | 5 | 10 | 15 | 20 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 | 90 | 120 |
y/μm | 6 | 10 | 10 | 13 | 16 | 17 | 19 | 23 | 25 | 29 | 46 |
用散点图及相关系数两种方法判断x与y的相关性．
.